Matematik
Jorden rundt
25. december 2004 af
bif (Slettet)
Min lærer gav mig en opgave
der går ud på at finde maxhøjden af
den pæl som kan puttes ind under
en uelastisk stålwire der er
spændt rundt om jorden (40.000 km)
når der er tilføjet et stykke
wire på 1 meter til wiren der
allerede ligger.
Er der nogle der har et hint?
Endsige løsningen?
Bif
der går ud på at finde maxhøjden af
den pæl som kan puttes ind under
en uelastisk stålwire der er
spændt rundt om jorden (40.000 km)
når der er tilføjet et stykke
wire på 1 meter til wiren der
allerede ligger.
Er der nogle der har et hint?
Endsige løsningen?
Bif
Svar #1
25. december 2004 af Lurch (Slettet)
du kender den nye omkreds af wiren, 40.000km + 1m
regn lidt på hvilken radius denne omkreds denne giver, og hvordan den forholder sig til radiusen ved omkreds på 40.000km
regn lidt på hvilken radius denne omkreds denne giver, og hvordan den forholder sig til radiusen ved omkreds på 40.000km
Svar #2
25. december 2004 af Epsilon (Slettet)
#1: Ja, det er en mulig fremgangsmåde, såfremt man vil finde tilvæksten i radius og dermed den maksimale højde af pæle opstillet jævnt langs hele Jordens omkreds (40 000 km).
Men der spørges vel efter den maksimale højde af DEN PÆL, som kan anbringes under en uelastisk stålwire, når wirens længde er 40000.001 km. Det må være betydeligt større end den først omtalte højde, hvor pælene er jævnt fordelt.
Den foreliggende opgave kan løses geometrisk ved ensvinklede trekanter og Pythagoras' Læresætning. Derved findes den maksimale højde h af pælen;
h = 92.67m (4 betydende cifre)
idet Jordradius ansættes til (40 000km)/(2*pi). Måske en overraskende stor højde?
//Singularity
Men der spørges vel efter den maksimale højde af DEN PÆL, som kan anbringes under en uelastisk stålwire, når wirens længde er 40000.001 km. Det må være betydeligt større end den først omtalte højde, hvor pælene er jævnt fordelt.
Den foreliggende opgave kan løses geometrisk ved ensvinklede trekanter og Pythagoras' Læresætning. Derved findes den maksimale højde h af pælen;
h = 92.67m (4 betydende cifre)
idet Jordradius ansættes til (40 000km)/(2*pi). Måske en overraskende stor højde?
//Singularity
Skriv et svar til: Jorden rundt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.