Matematik
Faktoriseringen af en ligning
Hej.
Jeg skal faktorisere denne ligning p(x) = 2x^4+3x^3-4x^2-3x+2
Resultatet kender jeg fra et regneprogram (x-1)(2x-1)(x+2)(x+1)
Opgaven vil have det faktoriseret efter samme princip som når man faktoriserer en andengradspolynomium.
Jeg har fundet de fire rødder som er x=1, x=0,5, x=-2 og x=-1
Det er her jeg mister tråden, jeg kender formelen for omskrivning af et andengradspolynomium f(x)=ax^2+bx+c = a(x-x1)(x-x2) men ligemeget hvor meget jeg regner kan jeg ikke få det samme faktoriserings reslutat.
Jeg håber at der er en der kan komme med den gylden tråd.
Svar #1
11. september 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Resultatet for andengradspolynomier generaliseres til polynomier af n'te grad, hvor koefficienten til den n-eksponenten er a:
f(x) = ax^n + bx^(n-1) + cx^(n-2) + ... + k = a(x-r1)(x-r2)...(x-rn), hvor ri er den i'te rod i polynomiet.
Svar #2
11. september 2009 af hell3417 (Slettet)
Problemet ligger i den anden faktor: (x-1)(2x-1)(x+2)(x+1) = (x-1)2(x-½)(x+2)(x+1), og så passer det både med formlen for faktorisering af polynomier og dit regneprogram.
Svar #3
11. september 2009 af frederiksen28 (Slettet)
Tak for begge svar.
Jeg tror jeg har fundet tråden nu.
Skriv et svar til: Faktoriseringen af en ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.