Matematik
Hjælp til en ligning for tangenten
Hey
Sidder med en matematikaflevering, og sidder fast i en opgave som lyder:
En funktion f er givet ved
f(x) = x2 - 5x + 4 + 2In(x) , x > 0
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(3,f(3)).
Har selv prøvet at regne opgaven , og har fået dette resultat:
f(x) = x2 – 5x + 4 + 2In(x)
f’(x) = (x2 – 5x + 4 + 2In(x))’
f’(x) = (x2)’ – (5x)’ + 4 + (2In(x))’
f’(x) = 2x – 5 * 1 + 2*1/x
f’(x) = 2x – 5 + 2 * 1/x
f’(3) = 2*3 – 5 + 2 * 1/3
f’(3) = 6 – 5 + 2/3
f’(3) = 1 2/3
Dvs. P(3, 1 2/3)
Ligningen for tangenten er:
y = 16x/9-11/3
y = 1,778x – 3,667
Hvor jeg brugte min CAS lommeregner.
Er det rigtigt eller forkert, eller kan nogen hjælpe mig :P?
På forhånd tak
Svar #2
23. september 2009 af Jakob0206 (Slettet)
okay, men hvordan kommer man frem til det ? :/
Er det ik det samme som at sige y = f'(3)*(x-3)+f(3)
for det var sådan jeg kom frem til mit resultat :)
Svar #3
23. september 2009 af mathon
Dvs. P(3, 2·ln(3)-2)
du har forvekslet f(3) med f '(3)
tangentligning:
y - (2·ln(3) - 2) = (5/3)·(x-3)
Svar #4
23. september 2009 af Jakob0206 (Slettet)
forstår virkelig ikke den opgave, men tak for hjælpen :/
Svar #5
23. september 2009 af mathon
y = (5/3)·(x-3) + (2·ln(3) - 2)
y = (5/3)·x - 5 + 2·ln(3) - 2
y = (5/3)x + (2ln(3)-7) x>0
Svar #7
23. september 2009 af Jakob0206 (Slettet)
Har fundet ud af det nu, havde misforstået opgaven helt :p
Mange tak for hjælpen mathon!
Svar #8
21. februar 2011 af mortenklareskov (Slettet)
f (x) = x2 - 5x + 4 + 2ln(x)
f ´ (x) = 2x – 5 + 2(1/x)
f (x) = 3 2 - 5*3 + 4 + 2ln(3) = 2 * ln(3) – 2 = 0.197225
f `(x) = 2 * 3 – 5 + 2(1/x) = 1.66667
Vi skal nu bruge tangentligningen
y = f´(x0) (x – x0) + f(x0)
y = f´(1.66667) (x – 3) + f (0.197225)
1,66667x – 5,00001+0,197225
Y= 1,66667x +-4,80279
hvor skulle dette ikke være korrekt???
Skriv et svar til: Hjælp til en ligning for tangenten
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.