Bestem punktmængden m1

π/2 ≤ x ≤ 3π/2, cos(x) ≤ y ≤ 0. På grafen falder kurven fra skæringen med 0 til x-aksen, hvorefter den fortsætter i en bue under x til den igen når x aksen. Det er arealet melelm denne bue og x-aksen.

Tror ikke jeg er helt me????

Ingen af de to linjer rammer min funktion f

Den ene linje er langt over den anden linje og neden under de to linjer ligger min funktion f

Hvorfor skal jeg så også bruge 3π/2som jo ligger et stykker oppeover både π/2 og min funktion

Grænserne er givet af π/2 ≤ x ≤ 3π/2  det vil sige af linierne x = π/2 og x = 3π/2  Dette er lodrette linier. så du skal integrere fra x = π/2 til x = 3π/2.

Nå.... lodrette. sikke jeg roder det sammen.

Skrev det bare ind på min grafregner og tænkte slet ikke over at den satte dem vandrette.....

Takker

Det vil sige at jeg skal sige: ∫ cos(x) dx , med en øvre grænse på 3π/2  og en nedre grænse på π/2 ?

Det vil så sige at min  øvre grænse er -1 og min nedre grænse er 1

og resultatet er så 0?

Jeg kan se i facit at resultatet skal blive 2.

Jeg formoder det er mine grænser der i forkerte?

#5

Det vil sige at jeg skal sige: ∫ cos(x) dx , med en øvre grænse på 3π/2  og en nedre grænse på π/2 ?

Det vil så sige at min  øvre grænse er -1 og min nedre grænse er 1   ???? Hvorfor laver du nye grænser?

Tror jeg udtrykker mig forkert.

Hvis jeg beregner ∫ cos(x) dx , med en øvre grænse på 3π/2 og en nedre grænse på π/2, så for jeg -1+1 som jo er nul?

Du får sin(3π/2)-sin(π/2) = -1-1

Nå ja, en lille fortegnsfejl. Det vil sige -2 .

Men der står også i opgaven at Puntmængden M1 er af grænset af grafen for f, X-aksen samt ligningerne X= phi/2 og X= 3/2 Phi.

Vil det sige at når stykkt ligger under min x-akse, så er der slet ikke noget at regne på?

Eller er det OK at den ligger under x?

Integralet = -2     Arealet = | Integralet | = 2     | * |  betyder numerisk.

Det at det er under x-aksen betyder blot at integrationen giveret negativt resultat. Da arealer altid regnes positiv bør du skifte fortegn. Arealet er altså 2.

OK.

Havde også lige lidt svært ved at forstå at et areal unne blive minus. Jeg fjerner lige fortegnet. :)

Tak for tålmodigheden er vist meget langsom opfattene