ligning for en cirkel

27. september 2009 af Maria Knudsen (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej. jeg kan ikke selv helt finde ud af denne opgave, så jeg håber der er en der vil hjælpe:

I et koordinatsystem er der givet to punkter A(0,4) og B(8,0).

Bestem en ligning for den cirkel C, der har midtpunktet M af AB som centrum og AB som diameter.

Håber rigtig meget der er en der kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2009 af MN-P (Slettet)

Beregnkoordinaterne til midtpunktet af AB

Beregn længden af diameteren AB

cirkelen har formlen

(x-x₀)²+(y-y₀)²=r²

hvor (x₀,y₀) er cirklens centrum og r radius

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2009 af mathon

M = (½(0+8),½(4+0))

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. september 2009 af mathon

M = (4,2)

r = ½√(8-0)² + (0-4)²) = √(40)

(x-4)² + (y-2)² = (√(40))²

Svar #4
28. september 2009 af Maria Knudsen (Slettet)

hvordan kommer du frem til at radius giver 40?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. september 2009 af mathon

diameteren er |AB| = √[(8-0)²+(0-4)²] = √(80)

radius = ½·|AB| = √((1/4)·80) = √(20)
så
den rigtige cirkelligning
er

(x-4)² + (y-2)² = (√(20))² :-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. september 2009 af Ege90 (Slettet)

hvorfor ganger du 80 med 1/4 og ikke 1/2?

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. september 2009 af mathon

√(a²·b) = √(a²)·√(b) = a·√(b) brugt fra højre mod venstre

Skriv et svar til: ligning for en cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.