Matematik

cos (c), og parabel :)

28. september 2009 af bsm (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, sidder lige med en afl til i morgen jeg ikke kan finde ud af.

1) I en trekant ABC gælder BC=2*AB og AC=5/2*AB

a) Bestem Cos C.

Der har jeg sagt:

Cos(C)=a^2+b^2-c^2 / 2ab <--Formlen

cos(C)=2c^2+(5/2*c)^2-c^2 / 2*(2c)*(5/2'c)

Hvad ska jeg så nu?

b) Bestem arealet af trekant ABC udtrykt ved c

Næste spørgsmål.

2) Grafen for en funktion f(x) er en parabel, som skærer akserne i punkterne P(2,0) , Q(8,0) og R(0,4)

a) Bestem en forskrift for f(x)

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. september 2009 af mathon

y = ax² + bx + c gennem (0,4)
giver
4 = a·0² + b·0 + c hvoraf
c = 4
dvs
y = ax² + bx + 4 = a(x-2)(x-8) = a(x²-10x+16) = ax² - (10a)x + (16a)
hvor
c = 16a = 4
hvoraf
a = (1/4)

y = f(x) = (1/4)x² - 2,5x + 4

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. september 2009 af MN-P (Slettet)

1a)

Hvis du reducerer det udtryk du har fået, vil du se at c kan forkortes væk, så du får en talværdi for cosC, som du derefter kan slå op

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. september 2009 af mathon

cos(C) = [(2c)² + (2,5c)² - c²]/(2·(2c)·(2,5c))

cos(C) = (4c² + 6,25c² - c2)/(10c²)

cos(C) = (4 + 6,25 - 1)c²/(c²·10) = 0,925

T = ½·a·b·sin(C) = ½·(2c)·(2,5c)·√(1-cos²(c)) = 2,5c²·√[1-0,925²] = √[1-0,925²]·2,5·c²

Svar #4
28. september 2009 af bsm (Slettet)

tak :)

Skriv et svar til: cos (c), og parabel :)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.