Matematik

difference

06. januar 2005 af ria (Slettet)

hvad vil differentialkvotient og o'(m)=0 af denne funktion være?

O(m)= m(sqrt(10000/m))-m^2

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. januar 2005 af Katty (Slettet)

Står der:

O(m)= m*(sqrt(10000/m))-m^2

for så:

O'(m) = m* (1/(2*sqrt(10000/m)*(-10000m^-2))-2m

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. januar 2005 af Katty (Slettet)

Der mangler vidst en parentes:

O'(m) = m* (1/(2*sqrt(10000/m))*(-10000m^-2)-2m

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. januar 2005 af Duffy

Jeg får

100*sqrt(1/m)-50/(m*sqrt(1/m))-2*m

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. januar 2005 af Katty (Slettet)

hmmm,

er m ikke en konstant?

Ledet sqrt(10000/m) differentierer jeg som sammensat funktion bestående af sqrt(x) og 10000/m (10000m^-1)

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. januar 2005 af Duffy

m er den uafhængige variable ville jeg mene...

jvf f(x) med O(m)

læses: "f af x"

og O af m

vel sagtens...

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. januar 2005 af Epsilon (Slettet)

Ja, m er den uafhængige variabel. Hvis vi reducerer lidt på funktionen O(m), ser vi, at

O(m) = m*(sqrt(10000/m)) - m^2 = 100*sqrt(m) - m^2

idet m/sqrt(m) = sqrt(m). Så O er differentiabel på R+ med afledet

O'(m) = 100*(1/(2sqrt(m)) - 2m = 50/sqrt(m) - 2m

Det er noget lettere end at rode sig ud i produktreglen og reglen om differentiation af en sammensat funktion. Duffy får samme resultat i #3, på ikke-reduceret form.

//Singularity

Skriv et svar til: difference

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.