matamatik opgave statistik

Hvad har du problemer med?

Har du prøvet at udregne P(X>=550) ?

Klassen tror sandsynligheden for de to udfald er den samme, altså 1/2 for hvert udfald. Når du har et forsøg med to udfald der uafhængigt gentages kan en binomialfordeling bruges til at regne sandsynligheden for forskellige hændelser ud.

Læs evt. mere her http://da.wikipedia.org/wiki/Binomialfordelingen

Ideen i statistik er at antage det vi tror gælder. Vi tror sandsynligheden for op er lig sandsynligheden for ned lig 1/2, det er sandsynlighedsparameteren. Vi har 1000 gentagelser, det er antalsparameteren. Vi fik 550 gange ned ud af de 1000. Det er så ideen, at vi benytter binomialfordelingen til at regne sandsynligheden for hvor usandsynligt dette er, hvis sandsynligheden i virkeligheden er 1/2. Det er dog samtidig klart at 551 ned ville have overrasket os (mindst) ligeså meget, det samme med 552 ned,... osv.

Dermed ser vi på sandsynligheden for ud af 1000 gentagelser at få flere end 550 ned. Denne sandsynlighed er P(X>=550)=0.000865268. Altså meget lille. Dette tolker man i statistik som at hvis sandsynligheden virkelig er 1/2 vil vi kun i 8 ud af 10.000 tilfælde få et resultat der passer dårligere, og det tror vi ikke på sker. Dermed forkaster vi p=1/2.

I virkeligheden bør vi dog se på P(X<=450)+P(X>=550) da resultater mindre end 450 ned, ville have overrasket os ligeså meget. Denne sandsynlighed er to gange den tidligere, altså P(X<=450)+P(X>=550)=2P(X>=550)=0.001391742. Som også giver forkastet hypotese.