Matematik
Logoritmefunktioner
Hejsa (:
Jeg sidder med denne matematik opgave, og jeg har løst de 2 første, men den sidste virker lidt tricky. Opgaven lyder sådan:
Målingerne af vandhastigheder ved et bestemt sted i floden Columbia River gælder:
v=0,211*ln(h)+0,801
v er vandhastigheden, målt i meter pr. sekund, og h er højden over flodbunden, målt i meter.
Det oplyse, at floden det pågældende sted er 6,4 meter dyb.
• Beregn vandhastigheden i overfladen - som jeg har gjort.
• I hvilken højde over bunden er vandhastigheden 0,90 meter pr. sekund - har jeg også løst.
Men hér går det galt:
To hastighedemålere er anbragt i floden, således at den ene er dobbelt så højt over bunden som den anden.
• Beregn forskellen mellem vandhastighederne for de to målere.
En smule hjælp ville være dejligt (:
På forhånd tak - og go' søndag.
Svar #1
18. oktober 2009 af peter lind
Indsæt i formlen h1 og 2h1 for h og træk de 2 ligninger fra hinanden.
Du kan også omskrive funktionen så du har h, som funktion af v og dernæst bruge en velkendt sætning om eksponentialfunktioner.
Svar #2
18. oktober 2009 af buddhisme (Slettet)
Hvis jeg så trække de 2 ligninger fra hinanden, hvad sker der så med 0,801? Vil den så bare gå ud med sig selv? Jeg skal forhåbentlig bruge de 0,801 til at finde forskellen mellem vandhastighederne for de to målere.
Svar #4
18. oktober 2009 af buddhisme (Slettet)
Ok. Jeg vil prøve mig frem.
Endnu en gang - tak for det hurtige svar, Peter (;
Svar #5
18. oktober 2009 af buddhisme (Slettet)
Ok - jeg kan se det for mig nu, MEN - ifølge min ligning der vil 0,211 gå ud med -0,211. Og jeg ved at vi skal bruge 0,211 for at kunne påvise forskellen:
(0,211*ln(2h1)+0,801)-(0,211*ln(h1)+0,801) → 0,211*ln(2h1)-0,211*ln(h1) og her vil jo 0,211 og -0,211 gå ud med hinanden?
Svar #6
18. oktober 2009 af mathon
v2h = 0,211*ln(2h)+0,801
vh = 0,211*ln(h)+0,801
v2h - vh = 0,211·(ln(2h) - ln(h))
v2h - vh = 0,211·ln(2h/h)
v2h - vh = 0,211·ln(2) ≈ 0,1463 m/s
Svar #7
18. oktober 2009 af peter lind
#5 0,211*ln(2h1)-0,211*ln(h1) = 0,211(ln(2h1)-ln(h1) ) = 0,211*ln( 2h1/h1) = 0,211ln(2)
Svar #8
18. oktober 2009 af buddhisme (Slettet)
Jamen, jeg kan ikke helt forstå, hvordan 0,211 bliver tilbage. Går den ikke også ud, ligesom 0,801?
Svar #9
18. oktober 2009 af buddhisme (Slettet)
Men ellers tusind tak for hjælpen Peter og mathon (; .
Skriv et svar til: Logoritmefunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.