Matematik

afstans fra punkt til linje

22. oktober 2009 af stskru (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej er der nogen der kan hjælpe

jeg har et problem med denne opgave

linjen l går gennem pkt (4,1) og har r= (1over-2)

Beregn afstand fra pkt. (-1,3) til linje l

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Hvis du har linien givet på forman Ax+By+C=0, (hældningskoeffecient -A/B), så er afstanden givet ved:

D=|Am+Bn+C| / √(A²+B²), og det er altså den vinkelrette afstand fra punktet (m,n), så skulle det være lige til at sætte ind, men det er faktisk vigtigt, at du forstår beviset. Det kan du finde andetsteds, for eksempel i din bog.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. oktober 2009 af mathon

betyder r retningvektor ?

Svar #3
22. oktober 2009 af stskru (Slettet)

Ja og jeg er nu altså ikke helt med for jeg skal vel bruge nomalvektoren for at finde linjens ligning og hvad er c så

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. oktober 2009 af mathon

n = ^r = [2,1]

linjens ligning
2(x-4) + 1(y-1) = 0

l: 2x+y-9 = 0

dist(l,P(-1,3)) = | 2·(-1) + 3 - 9 | / (2²+1)^½

Svar #5
22. oktober 2009 af stskru (Slettet)

1000 tak det hjalp...nu tror jeg at jeg er med...

Skriv et svar til: afstans fra punkt til linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.