ligning for tangent!

Indsæt x=1 og y=2 i differentialligningen. Så beregner du tangentens hældning.

Nu kender du et punkt på tangenten og tangentens hældning og så klarer du resten selv.

Og hvis du ikke kan klare resten selv, så kig nedenfor i #2...

Jeg burde ikke hjælpe, for du kan næsten ikke få nemmere opgave i hele dit liv. Men jeg kan måske godt forstå, at du ikke kan se, at den er så nem, som den er, så nu hjælper jeg alligevel. Men læg mærke til hvor nemt det gøres.

Vi har, at tangentligningen kan skrives:

y=ax+b

Du kender et punkt (x₀,y₀)=(1,2), så du mangler altså kun a og b. Men du ved jo også, at differentialkvotienten . At skrive differentialkvotienten som en "brøk" (i virkeligheden en grænseværdi) stammer fra Leibniz, men det ændrer ikke på, at det betyder det samme som f'(x), en notation, som, jeg mener, Cauchy stod for. Nå, matematiske anekdoter på et andet tidspunkt.

Har du differentialkvotienten, har du altså også a, for der gælder jo netop, at differentialkvotienten i et givet punkt er lig hældningen til tangenten i det punkt.

Så du skal beregne differentialkvotienten.

Ah, vi ser altså, at vi kender alle variable, så vi indsætter da bare:

Nu kan vi indsætte i tangentligningen:

2=1*1+b

Vi isolerer b:

b=1

og da har vi tangenten:

y=x+1

Du må selv tjekke, om jeg har regnet rigtigt. Nu kender du princippet, og så kan du sagtens lave den slags opgaver fremover.

løst!

Hov det må i altså undskylde, havd eløst den før jeg så jeres svar :-S

#2

Men ja du har ret den var rimelig nem :-)