Cirkels ligning

Når AB er diameter må centrum O ligge midt mellem A og B

O = ((-3+7)/2,(1+5)/2)=(2,3)

|AB|²=(-3-7)²+(1-5)²=10²+4²

|AB|=√116

radius=1/2√116

Find afstanden fra P til O, hvis denne er ligesåstor som radius ligger punktet på cirkelen

Cirklens ligning er (x-2)²+(y-3)²=(1/2√116)²=√29²

r = ½·|AB| = ½·√(-3-7)²+(1-5)²) = ½·√(100+16) = ½·√2²·29) = ½·2·√(29) = √(29)

centrum = (½·(-3+7);½(1+5)) = (2;3).............. _osv. ............

Må Jeg spørge, hvorfor ganges der med ½ for at få punktet (2,3)

MN-P dvs den ligningen du har skrevet er ligningen for cirklen? Altså det endelig resultat?

AB's midtpunkt er middeltallet mellem A og B's koordinater

middeltallet er da gennemsnittet? Er det ikke? Dvs man finder gennemsnittet af AB? Eller siger du bare at AB's diameter er 1, så radius må være ½??

Sorry forstår det ikke rigtigt..

gennemsnittet af a og b = ½·(a+b)

Ok MN-P. Jeg finder afstanden fra P til O præcis på sammen måde som du har fundet for A til B ik? Hvis jeg skal finde afstanden fra P til O bruger jeg punkterne O(2,3) og P(7,1)??

Du siger: "Find afstanden fra P til O, hvis denne er ligesåstor som radius ligger punktet på cirkelen". Dvs. jeg kan nøjes med at bruge punktet P(7,1) for at se om begge punkter ligger på cirklen. Eller skal man bruge begge punkter til at se om de ligger på cirklen? Hvis ja hvad gør jeg så for at finde ud af om punktet Q(4,-2) ligger på cirklen?

Tak :)

Tak Mathon :)

hvis
et punkts koordinater opfylder
cirklens ligning - gør ligningen sand -,
dvs hvis (x-2)² + (y-3)² = 29
så
ligger punktet på cirklen

hvilket undersøges for
punkterne P(7,1) og Q(4,-2).

P:
(7-2)² + (1-3)² = 29
25 + 4 = 29                       P ligger på cirkelperiferien

 

Q:
(4-2)² + (-2-3)² = 29
4 + 25 = 29                       Q ligger på cirkelperiferien
 

Tusind tak mathon.. Meget forståligt forklaret. :))