Bestem en ligning for tangent til kurven

07. november 2009 af martinstx (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Opgave:

Bestem en ligning for tangenten til kurven for t = pi

Hvordan gør man dette? jeg har en vektorfunktion.

Har fundet denne her ligning Tangentligning: y = y0 + f '(x0)(x – x0).

nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2009 af mathon

hvilken vektorfunktion?

Svar #2
07. november 2009 af martinstx (Slettet)

tjek venligst indbakke

Svar #3
07. november 2009 af martinstx (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. november 2009 af mathon

x(t) = 5cos(1/2 t)+2cos(2t)
y(t) = 5sin(1/2 t) + 2sin(2t)

dx/dt = -(5/2)·sin((1/2)t) - 4sin(2t)
dy/dt = (5/2)·cos((1/2)t) + 4cos(2t)

dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt)

for t = π
x(t) = 5cos(1/2 t)+2cos(2t) = 2
y(t) = 5sin(1/2 t) + 2sin(2t) = 5

dx/dt = -(5/2)·sin((1/2)π) - 4sin(2π) = -(5/2)
dy/dt = (5/2)·cos((1/2)π) + 4cos(2π) = 4

dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = -4/(5/2) = -(8/5) = -1,6

tangentligning i (2,5):

y = 5 - 1,6·(x – 2)

y = -1,6x + 8,2

Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangent til kurven

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.