Matematik
bestem ligning for tangenten t
sidder med to spørgsmål jeg ikke kan komme videre med... ville være dejligt hvis nogle kunne forklare mig hvad jeg skulle
grafen for funktionen med forskrift f(x)= x^2-6x+8 har en tangent t med stingingstal -4. bestem ved håndkraft en ligning for tangenten t.
tangenten t skærer koordinatsystemets akser i to punkter der betegnes A og B. bestem ved håndkraft arealet af trekanten AOB, hvor O er koordinatsystemets begyndelsespunkt
Svar #2
10. november 2009 af exatb
Differentier ligningen så har du et udtryk for hældningen af alle tangenter
y´= 2x - 6
Hvis diff kvotienten sættes lig med -4 har du x værdien for hældningspunktet
2x - 6 = -4
x = 1
Hvis x = 1 sættes ind i den oprindelige ligning har du y værdien for hældningspunktet
y = 1^2 - 6*1 + 8
y = 3
Du har nu x, y og a og kan sætte dem ind i den rette lignings ligning y = ax + b
3 = -4*1 + b
b = 7
y = -4x + 7
Skæring med akserne findes ved at sætte x og y = 0
Hvis x = 0 er y = 7 og hvis y = 0 er x = 7/4
H = 7 og G = 7/4
A = 0,5*H*G
A = 0,5 * 7 * 7/4
A = 7/4
Svar #3
10. november 2009 af mathon
xo = 1
tangentligning i (1,f(1)):
y = f '(xo)(x-xo) + f(xo)
y = -4(x-1) + 3
y = -4x + 7
med
y-akseskæring i (0,7)
og
x-akseskæring i ((7/4),0)
Svar #5
10. november 2009 af dumsen (Slettet)
uhaaa der blev jeg forvirret :S...
kan jeg bruge det her som svar på det første ?
xo = 1
tangentligning i (1,f(1)):
y = f '(xo)(x-xo) + f(xo)
y = -4(x-1) + 3
y = -4x + 7
med
y-akseskæring i (0,7)
og
x-akseskæring i ((7/4),0)
Svar #6
10. november 2009 af exatb
Svaret på det første :
Differentier ligningen så har du et udtryk for hældningen af alle tangenter
y´= 2x - 6
Hvis diff kvotienten sættes lig med -4 har du x værdien for hældningspunktet
2x - 6 = -4
x = 1
Hvis x = 1 sættes ind i den oprindelige ligning har du y værdien for hældningspunktet
y = 1^2 - 6*1 + 8
y = 3
Du har nu x, y og a og kan sætte dem ind i den rette lignings ligning y = ax + b
3 = -4*1 + b
b = 7
y = -4x + 7
Skriv et svar til: bestem ligning for tangenten t
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.