Matematik
Gør rede for at ligning er tangent til f
Hey alle!
En funktion f er givet ved f(x) = -0,25x2 + 2x - 1
Jeg skal gøre rede for, at linjen med ligningen y = 2x - 1 er tangent til grafen for f.
- Det eneste jeg kan se som mulighed var at sætte de 2 ligninger lig med hinanden. - Men har ingen anelse om, det kun gælder for 2 grafers skæringspunkt, eller også hvis man skal det overstående.
- Er der nogen der kan hjælpe mig lidt på vej?
Svar #1
12. november 2009 af mathon
for at finde i hvilket røringspunkt
sæt
f '(xo) = -0,5xo+2 = 2 som er den påståede tangents hældningstal
Svar #2
12. november 2009 af Woodfarmer (Slettet)
Endnu engang, siger jeg mange tak til dig Mathon :)
Svar #3
12. november 2009 af Woodfarmer (Slettet)
Lige for en god ordens skyld ..
-0,5x + 2 = 2
x = 0
Det betyder vel at, ved x = 2 ligger der en tangent på f? - Så jeg altså har svaret på opgaven, eller hvad?
Svar #4
12. november 2009 af mathon
det er ved xo = 0, som du lige har beregnet:
f(xo) = f(0) = -1
tangentligning:
y = f '(xo)(x-xo) + f(xo)
y = 2(x-0) +(-1)
y = 2x - 1 som er tangentligning i (0,-1)
Svar #5
12. november 2009 af Woodfarmer (Slettet)
Det er ikke den metode jeg førhen har brugt, men tror jeg ved hvad det går ud på.
Nu kender jeg x-værdien (0).
Så kan jeg finde y-værdien for punktet ved at finde f(0).
- Så det vi i stedet har gjort, er at bruge punktet til at beregne b med formlen y1 - a*x1.
Det er ikke helt den samme fremgangsmetode, men går ud fra at den kan bruges på samme måde til at vise at den er tangentligning for f ?
Skriv et svar til: Gør rede for at ligning er tangent til f
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.