Matematik
Differentialregning
hej, håber en kan hjælpe mig med de 2 opgaver her, er rimelig lost.
en funktion f er bestemt ved f(x) = -2x i 3. + x i 2. + 4x-3
a) vis, at tangenten i punktet P(0,f (0,0)) er parallel med linjen m, der har ligningen 4x-y+2=0
og
en funktion f er bestemt ved f(x) = x i 3. + bx i 2. + 3x + 4,
hvor b er et tal.
a) bestem de værdier af b, for hvilke f er en voksende funktion.
Håber en kan hjælpe.
Svar #1
14. november 2009 af mathon
f(x) = -2x3 + x2 + 4x - 3
f '(x) = -6x2 + 2x + 4
f '(0) = -6·02 + 2·0 + 4 = 4 hvorfor tangenten har samme hældningstal som m: y = 4x + 2
Svar #2
14. november 2009 af peter lind
a) To linjer er pallelle netop når deres hældningskoefficient er ens så du skal vise at f'(0) er det samme som hældningen af linjen.
b) Find f'(x). Dette bliver et andet gradspolynomium. Find toppunktet for denne. Y-værdien for toppunktet må ikke være negativ.
Svar #3
14. november 2009 af mathon
f(x) = x3 + bx2 + 3x + 4
f er voksende, når f '(x) > 0 for alle x ∈ Dm(f)
Svar #5
14. november 2009 af Tjobi (Slettet)
Hey Mathon, kan du vise en større udregning på opgave 2?
ville være great hvis du gad.
Svar #6
14. november 2009 af mathon
f '(x) = 3x2 + (2b)x + 3 grafen er en grenopadvendende parabel
hvorfor
f '(x) > 0 for d<0
d = (2b)2 - 4·32 = 4(b2 - 32) = 4(b+3)(b-3)
4(b+3)(b-3) < 0 for -3 < b < 3
konklusion:
for -3 < b < 3 er f '(x)>0 og dermed f(x) monotont voksende for alle x ∈ R
Svar #8
14. november 2009 af Tjobi (Slettet)
hey mathon, der hvor du har svaret
f(x) = -2x3 + x2 + 4x - 3
f '(x) = -6x2 + 2x + 4
hvorfor fjernes 3 tallet?
Svar #11
14. november 2009 af Einsteinette (Slettet)
#10, konstanter, der differentieres forsvinder, eller er 0 om man vil. Forklaring deraf har du i #9.
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.