Matematik

Differentialregning

16. november 2009 af xkristine (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg har lige 3 spørgsmål til differentialregning, som jeg håber der er en der kan hjælpe mig med (:

Opgave 1

Fortæl om den geometriske betydning af og udled ligningen
y = f ' (x₀) * (x - x₀) + f (x₀)
for tangenten til grafen for en funktion f(x).
Fortæl ligeledes om anvendelsen af f ' (x) ved undersøgelse af en funktions graf. Illustrer med eksempler.

Opgave 2

Find differentialkvotienten dy / dx når y = 2√x ved hjælp af 3-trinsmetoden.

Opgave 3

Find d / dx ( f(x) ) når f(x) = ax + b når ved hjælp af 3-trinsmetoden.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. november 2009 af mathon

Opgave 1
               for enhver ret linje med hældningskoefficient a
      gælder
               y - y_o = a(x-x_o)    når P_o(x_o,y_o) og P(x,y) er henholdsvis et fast og et variabelt punkt på linjen
      hvoraf
               i tangenttilfældet
               y - f(x_o) = f '(x_o)(x-x_o)
      og    y = f '(x_o)(x-x_o) + f(x_o)

      anvendelse af f '(x)
               når f '(x) > 0 er f(x) monotont voksende
               når f '(x) = 0 har f(x) lokalt/globalt ekstremum
               når f '(x) < 0 er f(x) monotont aftagende
          som benyttes
               til analyse af f ´s ekstrema- og monotoniforhold

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. november 2009 af mathon

Opgave 2

Vedhæftet fil:differentiation_37.doc

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.