Matematik
Vektorer og analytisk geometri
Hej alle
Har en opgave, jeg er meget usikker på. Håber nogen kan hjælpe? Tak
Opg.
I et koordinatsystem er der indtegnet et rektangulært skråplan ABCD og en lodret mast FT. Masten er forankret i skråplanet med 4 wirer. En af disse wirer er fastgjort i punktet S, og er parallel med vektoren
r = (-5, 5, -19)
A=(10, -10, 0) , B=10, 10, 0) , C=(-10, 10, 4 ) , D=(-10, -10, 4) , F=(0, 0, 2) og T=(0, 0, 22)
1) Bestem en parameterfremstilling for linjen gennem T og S, og bestem en ligning for den plan, som skråplanet ligger i.
2) Bestem koordinatsættet til S, og bestem længden af wiren TS.
Bestem parameterfremstillingen ikke ved at aflæse punktet T=(0,0,22) som et fast punkt. Så paramterfremstillingen bliver (x, y, z)= (0, 0, 22) + t(-5, 5, -19) Passer det?
Svar #1
18. november 2009 af MN-P (Slettet)
Jo. Parameterfremstillingen bestemmes ved at aflæse punktet T=(0,0,22) som et fast punkt. Så paramterfremstillingen bliver (x, y, z)= (0, 0, 22) + t(-5, 5, -19) Passer det? Ja
Håber det er det du mener med teksten ovenfor.
Svar #2
18. november 2009 af Jone (Slettet)
Jo det er det jeg mener. Dvs indstil videre har jeg regnet rigtigt på opgaven. Men for at finde en ligning for den plan, skråplanet ligger i, kan vi fx. finde AB og AC og derefter finde normalvektoren til planen for så at bestemme ligningen? Er det korrekt forstået?
Og i c'eren har jeg fundet ud af, hvordan man bestemmer koordinatsættet til S, men ikke hvordan længden af wiren ST skal bestemmes. Kunne også godt tænke hjælp til den. Tak
Svar #3
13. marts 2010 af Muten (Slettet)
Jeg kan finde længden af wiren hvis bare jeg har koordinatsættet for S, men dette kan jeg ikke lige umiddelbart gennemskue hvordan man finder. Nogen der kan?
Svar #5
24. november 2010 af Styles (Slettet)
Normalvektoren kan findes ved at udregne krydsproduktet af AB og AC, da disse er to vektorer der ligger i planen.
Svar #7
17. marts 2013 af denis123 (Slettet)
hey sa gutter
For at finde en ligning til skråplanet, kræves to vektorer, hvis parallellogram fylder hele skråplanen, ikke kun den halve.
Så du skal finde vektor AB og AD, Vektor BA og BC, vektor CB og CD eller vektor DA og DC
:)
Skriv et svar til: Vektorer og analytisk geometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.