Matematik
Tangenten til cirklen i p bestemmes
Givet cirkel med ligning = x^2 + 2x + y^2 - 4y = 0
P(1,1) ligger på cirklen.
En ligning for tangenten til cirklen i P bestemmes:
Er slet ikke klar over om jeg gør det rigtigt??
Kvadratkomplemetering for at få ligningen udtrykt på en anden form:
(x-1)^2 + (y-2) ^2 = 5
kan så aflæse C = (1,2)
t = a(x-x0) b(y-y0)
Finder a og b:
C's koordinater minus punktets P' koordinater, og jeg får:
(0,1) dvs. cirklens ligning:
t = 0 ( x - 1) + 1(y - 1) = 5
1y - 1 = 5 ??? Er det korrekt hvad jeg gør?
Svar #1
24. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
kontroller lige denne her igen: (x-1)^2 + (y-2) ^2 = 5
Svar #4
24. november 2009 af P.L. (Slettet)
Når ja, så den hedder: (x+1)2 + (y-2)^2 = 3 ??
kan så aflæse C = (-1,2)
t = a(x-x0) b(y-y0)
Finder a og b:
C's koordinater minus punktets P' koordinater, og jeg får:
(-2,1) dvs. cirklens ligning:
t = -2 ( x - 1) + 1(y - 1) = 3
= -2x + 2 + 1y - 1 = 3
= - 2x + 1y + 1 = 3 Er den korrekt nu?
1y - 1 = 5 ??? Er det korrekt hvad jeg gør?
Svar #5
24. november 2009 af P.L. (Slettet)
Sidste linje skal ikke stå der, var fordi jeg kopierede fra tidligere, og glemte at fjerne det... sorry:)
Svar #6
24. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
jeg orker ikke at regne det hele igennem, men du finder lettest y' ved at differentiere implicit dy/dx = (x-1)/(2-y), hældningskoeffecienten i punktet (1,1) bliver så 0, her er vandret tangent, så ligningen for denne tangent y=y0=1
Skriv et svar til: Tangenten til cirklen i p bestemmes
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.