Matematik b 2007

 Nah... hvad skal du bruge et facit til? Det lærer du ikke en skid af. Men hvis man ikke er interesseret i at lære noget, så er det en anden sag...

jeg er gået død i opgave 7-8-11 og kunne ikke kopiere dem her ind, så er rimelig lost... og derved ville det være en hjælp med udregninger så jeg kunne se hvordan jeg skal gøre...

Jeg vil meget gerne prøve at hjæle dig, men hvilket eksamenssæt er det? Jeg er godt klar over, at det er b-niveau fra 2007, men er det fra maj, august eller december? Det gør jo en forskel.

 Er det hf, stx, hh, htx eller noget femte, og hvilken dato er prøven holdt? Jeg spørger, fordi så kunne jeg finde selve sættet på uvm.dk, og hjælpe dig med opgaven. En liste kun med facit hjælper ikke meget. Men det kunne et hæfte med løsningsforslag, hvilket er det, du nok efterlyser... Hvorom alting er, besvar mit spørgsmål i begyndelsen af indlægget, tak. :)

Jeg skyder på, at der er førsnævnte.

7

I givet fald ser fremgangsmåden ud som følger:

Det er givet, at i en trekant ABC gælder det at A_v=72, b=4.1 og c=3.8

a) Idet vi kender en vinkel og dens to hosliggende sider, kan vi finde den modstående side a ved hjælp af cosinusrelationen:

a²=b²+c² -2bc*cos(A_v )

Vi kan løse ligningen vha. SOLVE-funktionen, altså:

solve(a2=b2+c2 -2bc*cos(Av ),a) a>0

a = (den må du selv regne)

.                                                                       

8

a)

Det oplyses, at vægten W (målt i gram) af aborrer som funktion af længden L (målt i cm) kan beskrives ved potensfunktion W(L)=b*L^a

Der er givet et punkt (x₁.y₁):

x₁=7.1    y₁=5.5

og et andet punkt (x₂,y₂):

x₂=14.2   y₂= 58.4

For at bestemme en forskrift for w bestemmes først a-værdien. a-værdien beregnes ved hjælp af denne formel

a= ln(y₂)-ln(y₁)/ln(x₂)-ln(x₁) = ???

Medens b-værdien fås ved at isolere b i ligningen:

5.5=b*7.1^a

SOLVE-funktionen benyttes:

solve(5.5=b*7.1^a,b) --> b= ??

Den potentielle funktion W har altså følgende forskrift: W(L)=?*L^?

..                                                                                                         

11

a) Det er givet, at en virksomhed producerer x-varer (målt i tusinder pr. uge). Omkostningerne O(x) kan beskrives ved modellen:

O(x)=0.04x^3-0.5^2+2.35x+7.5 hvor 1<x>15

Derudover er det givet, at salgsprisen kan beskrives ved

p(x)=8-0.4x

For at bestemme en forskrift for fortjenesten F(x) tages salgsprisen og fratrækkes omkostningerne:

F(x)=p(x)x-O(x) = F(x)= ???????

For at bestemme størrelsen af den produktion pr. uge, som giver den største fortjeneste differentieres først udtrykket for herpå at bestemme det differentiere udtryks maksimum:

d/dx(resultatet ovenfor) = ????

Herefter løses ligningen med henblik på x:

0= resultatet ovenfor (det differentierede udtryk)

SOLVE-funktionen anvendes:

Solve(0=????,x)

Den produktion der giver den største fortjeneste vil derfor være ??? (den x-værdi du får ovenfor).

Du kan med fordel skitsere grafen og afmærke maksimum på grafen, da det jo er her, der vil være størst fortjeneste (jf. grafen for funktionen viser jo netop fortjenesten som funktion af prodcuerede varer.

Mvh.

Ove

 Hej :)

Det kunne være at i kunne hjælpe mig med opg 4, fra det eksamens sæt, kan ikke rigtig finde ud af det.

Hvad går opgave 4 ud på?