Matematik
Tangent og differentialregning
En funktion er givet ved forskriften
f(x) = 0,5x2 - 5,5x + * ln (x) + 8, hvor x>0.
a) Gør rede for, at grafen for f har to vandrette tangenter.
b) Benyt differentregning til at argumentere for grafens forløb.
Nogen der kan hjælpe med den her opgave?
Svar #1
07. december 2009 af mathon
f '(x) = x - 5,5 + (1/x)
vandrette tangenter kræver
f '(xo) = xo - 5,5 + (1/xo) = 0
2xo2 - 11xo + 2 = 0
Svar #3
07. december 2009 af borner (Slettet)
i b'eren skal du se på hvad differentialligningen er. Er f ' (x) større end 0 er grafen stigende men er f ' (x) mindre end 0 er grafen aftagende, og så kan du ganske simpelt sætte den differentierede ligning ind i en graf og så kan du se intervallerne og så kan du beregne skæringspunkterne med x-aksen for at få de eksakte værdier for hvor de skifter fra stigende til aftagende..
Skriv et svar til: Tangent og differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.