Hurtigt spørgsmål. :)

Hej. Fra en kilde har jeg følgende:

For at bestemme løsninger til ay′′ + by′ + cy = 0 gætter vi i første omgang på en
funktion på formen
y(t) = e^rt,
hvor r er en konstant. Bemærk at
y′(t) = r*e^rt og y′′(t) = r^2*e^rt,
således at
ay′′(t) + by′(t) + cy(t) = a*r^2*e^rt + b*r*e^rt + c*e^rt
= (a*r^2 + b*r + c)e^rt.

Dette forstår jeg, men så kommer følgende:
Det fremgår altså, at y(t) = e^rt er en løsning til ay′′ + by′ + cy = 0 hvis og kun
hvis konstanten r er en løsning til 2. grads ligningen:
ax^2 + bx + c = 0.

Hvordan fremgår det med 2.grads ligningen ud fra det lille stykke?

På forhånd mange tak for hjælpen. :)