flere variable

(δf/δx , δf/δy) = (2x+y , x)

Men metoden er blot, at du differentierer med hensyn til den ene variabel, mens den anden holdes konstant.

Når du differentierer med hensyn til x, holdes y konstant.

Når du differentierer med hensyn til y, holdes x konstant.

Gør du sådan, når du frem til Eriks resultater.

Metoden kaldes partiel differentiation.

Når man skal differentiere med 2 variabler finder man

(f_x(x,y),f_y(x,y))

Det vil sige du først differentierer med hensyn til x ved at "lade som om" at y er et konstant tal, og derefter differentierer med hensyn til y ved at lade som om x er et tal.

I henrik morings svar kan man se at det giver

f_x(x,y) = 2x+ y    idet x^2 er differentieret med hensyn til x giver det 2x, og x*y(hvor y holdes som et konstant tal!) bliver til y

f_y(x,y) = x     idet vi differentierer med hensyn til y holder vi x konstant og derfor er x^2 et konstant tal, og x*y giver x (idet x her holdes konstant!)