Matematik
Anvendelse af samme formel til afstande (vektorer i rummet)
Hej!
Nu sidder jeg her med min srp og gik måske liiiidt for sent i gang - men jeg håber nu alligevel der er en smart matematiker der hurtigt kan svare mig på mit spørgsmål.
Jeg skal i min opgave udlede formler til beregning af afstande i planen og i rummet.
Min matematiklærer tilføjede så ved vores samtale, at jeg i besvarelsen skal gøre rede for hvordan formlen for at udregne afstanden mellem et punkt og en plan også kan bruges til at finde afstanden mellem en linje og en plan (hvis de er parallelle).
Tilsvarende for et punkt og en linje og to linjer hvis de er parallelle osv.
Et bud i "menneskesprog" ville være, at det er fordi en linje er bygget op af en masse punkter, men der skulle gerne være en mere matematisk forklaring.
Er der nogen der ligger inde med den viden? :-)
Mvh
Christina
Svar #1
19. december 2009 af mathon
vilkårligt valgte punkter på linjen
vil alle have samme afstand til planen, da linjen er parellel med denne
når Po(xo,yo,zo) er et sådant vilkårligt valgt punkt på l
er dets afstand
til planen
α: ax + by +cz + d = 0
dist(l,Po(xo,yo,zo)) = |a·xo + b·yo + c·zo + d| / √(a²+b²+c²)
Svar #2
19. december 2009 af peter lind
Hvis et linje er parallel med en plan eller anden linje, vil afstanden fra ethvert punkt på linjen til planen eller den anden linje være den søgte afstande
Svar #3
19. december 2009 af Christina E. (Slettet)
Tak for svar!
Det var sådan set også hvad jeg ville mene var svaret, men min matematiklærer sagde noget med noget der gav 0, og at det ikke stod i bogen. Kan der være en mere indviklet forklaring?
Skriv et svar til: Anvendelse af samme formel til afstande (vektorer i rummet)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.