Matematik
Finde roden i andengradsligning
Hej folkens!
Jeg har et spørgsål vedr. dette spørgsmål som jeg ikke helt forstår.
Bestem tallet k, således at ligningen har netop en rod. Bestem for de fundne værdier af k denne rod.
x^2-(2k-3)x+2k=0
Jeg har tænkt på at det er en andengradsligning i en andengradsligning. Hvori jeg først finder diskriminanten med -(2k-3) som b...
Svar #1
21. december 2009 af mathon
x2 - (2k-3)x + 2k = 0
a = 1
b = -(2k-3)
c = 2k
d = b2 - 4ac = (-(2k-3))2 - 4·1·(2k) = (2k-3)2 - 8k = 4k2 - 12k + 9 - 8k = 4k2 - 20k + 9
én løsning kræver
d = 4k2 - 20k + 9 = 0
a' = 4
b' = (-20)
c' = 9
d' = b'2 - 4·a'·c' = (-20)2 - 4·4·9 = 400 - 144 = 256
√(d') = √(256) = 16
tallet k:
k1 = (-(-20)-16)/(2·4) = (20-16)/8 = (1/2)
k2 = (-(-20)+16)/(2·4) = (20+16)/8 = (9/2)
bestem denne rod:
x2 - (2·(1/2)-3)x + 2·(1/2) = 0
x2 + 2x + 1 = (x+1)2 = 0
x = -1
x2 - (2·(9/2)-3)x + 2·(9/2) = 0
x2 - 6x + 9 = (x-3)2 = 0
x = 3
Svar #2
21. december 2009 af masterBarbarian (Slettet)
Tusind tak skal du have!
Jeg forstod det fuldstændigt, og i hvert fald noget i den stil jeg tænkte :D Endnu en gang tak :D
Skriv et svar til: Finde roden i andengradsligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.