Matematik

Differentiering

29. januar 2005 af Snowbrigade (Slettet)

Hvordan differentierer man en brøk?
jeg har:

f(x) = 4x2+2 / x+1 og den skal differentieres???

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2005 af Duffy

Brug "Brøk-reglen"

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. januar 2005 af allan_sim

Brøkreglen generelt siger, at

(f/g)'(x) = (f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/(g(x)^2)

Anvend den med f(x)=4x^2+2 og g(x)=x+1.

Svar #3
29. januar 2005 af Snowbrigade (Slettet)

Nåh, altså jeg skal dele tæller og nævner op i to, differentiere dem og sætte dem ind i den formel du har givet mig???

Svar #4
29. januar 2005 af Snowbrigade (Slettet)

altså det kommer til at hedde:

f'(x) = ((8x)*(x-1))-((4x2+2)*(x-1)) / (x+1)2

??

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. januar 2005 af Peden (Slettet)

Sådan differentiererman brøker.
Har i ikke gennemgået det i timerne?

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. januar 2005 af allan_sim

#4. Nej ikke helt,

I første led i tælleren skal der ganges med x+1, da dette er g(x). Desuden differentierer du g(x) forkert i andet led i tælleren.

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. januar 2005 af allan_sim

#4. Nej ikke helt,

I første led i tælleren skal der ganges med x+1, da dette er g(x). Desuden differentierer du g(x) forkert i andet led i tælleren.

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. januar 2005 af Epsilon (Slettet)

#6,7: Hehe - rart at se, at ikke kun jeg er uheldig med at indsætte samme indlæg to gange i træk :-)

#4: Differentialkvotienten af

g(x) = x+1

er jo

g'(x) = 1

Prøv lige én gang til.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. januar 2005 af allan_sim

#8. Jeg gør bare ligesom, når jeg underviser. Siger det samme flere gange i træk ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. januar 2005 af Epsilon (Slettet)

#9: Hehe - dagens ubestridt bedste bemærkning :-)

//Singularity

Svar #11
30. januar 2005 af Snowbrigade (Slettet)

f'(x) = ((8x)*(x-1))-((4x2+2)*(1)) / (x+1)2
sådan her??

Brugbart svar (0)

Svar #12
30. januar 2005 af Epsilon (Slettet)

#11: Næsten, men hvorfor skriver du stadigvæk x-1 ? Funktionen g er jo givet ved

g(x) = x+1 (jf. #2,#6,#7,#8)

Man får i stedet, idet

f(x) = (4x^2 + 2)/(x+1)

at

f'(x) = (8x*(x+1)-(4x^2 + 2)*1)/(x+1)^2

som du så kan reducere lidt på.

//Singularity

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.