polynomier og analytisk plangeometri

Du skal omskrive den til (x-3)²+(y+4)²=5², C=(3,-4) og radius = 5

Den anden differentierer du bedst implicit til 2*(x-3)+2(y+4)*dy/dx = 0 <=> dy/dx = -(x-3)/(y+4), ((0,0) indsættes, så vi får hældningskoeffecienten dy/dx = 3/4, resten kan du selv klare.

jo tak - skal nok klare den herfra :) tak Erik Morsing

du har også muligheden

ret linje
              gennem (0,0) kræver y = ax ⇔ ax - y = 0
              som tangent kræver "afstand til C(3,-4) = 5"

                                      dist = |a·3 - (-4)|/√(a²+(-1)²) = 5

hvoraf

              |3a + 4| = (5·√(a²+(-1)²))     som ved kvadrering giver

              (3a + 4)² = 25(a²+1)

              9a² + 24a + 16 = 25a² + 25

              16a² - 24a + 9 = 0

               (4a - 3)² = 0

               4a = 3
    
               a = (3/4)

tangentligningen gennem (0,0), y = ax er således

               y = (3/4)x

  .............................

"Bestem en ligning for den tangent cirklen, der går gennem koordinatsystemets begyndelsespunkt"

betyder ikke nødvendigvis,
at (0,0) er røringspunktet  

hvilket Erik dog har luret uden at gøre opmærksom derpå.    (3²+ 4² = 5²)