Matematik

opskriv differentialligning???

06. januar 2010 af Maria Knudsen (Slettet) - Niveau: A-niveau

min opgave lyder:

I en model er antallet P af individer i en bestemt population en funktion af tiden t (målt i døgn). Den hastighed, hvorved P vokser til tidspunktet t, er proportional med produktet af antallet af individer til tidspunktet t og forskellen mellem 2600 og antallet af individer til tidspunktet t.
Det oplyses at væksthastigheden er 10, når der er 100 individer i populationen.

a) Opskriv en differentialligning, som P må opfylde.

håber der er en der kan hjælpe :)

Brugbart svar (2)

Svar #1
06. januar 2010 af mathon

P' = a·P(2600-P)

P(t) = 2600/(1+C·e^-a·2600·t)

...........

10 = a·100(2600-100)

a = 0,00004

og dermed

P(t) = 2600/(1+C·e^-0,104·t)

Skriv et svar til: opskriv differentialligning???

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.