hjælp til matematik

Opstil to ligninger med to ubekendte.

Først et udtryk for rumfanget udtrykt ved Længde og Dybde (som sættes lig 100.000)

Derefter et udtryk for overfladearealet udtrykt ved Længde og Dybde.

Isoler herefter Dybden i det første udtryk og indsæt i det andet udtryk, og reducer.

Når du har fundet funktionen for overfladearealet udtrykt ved Længden, differentierer du denne funktion og sætter den lig 0 for at finde ekstremumspunktet.

 så altså

100.000 = h · l ·25?

100.000 / (h·l) = 25 

men forstår ikke hvad du mener med overflade areal udtrykt ved længde og dybde, fordi man skal da bruge både længde højde og dybde til at beregne OA?

#2: Det er også rigtigt.

Overfladeareal = L*D + 2*25*D + 4*25*L

 du skriver 25 · D - som jeg tolker som dybde? - men nu er det jo dybden der er 25, så det passer da ikke sammen? :S

For helvede....

Det er mig der har læst forkert i opgaven.

Jeg har opfattet de 25 som højden, i stedet for dybden. Du kan bare rette tallene til. Fremgangsmåden er den samme.

 okay super, undrede mig også lige :b

så 

OA = 2 · ( l · h ) + 2 · (25 · h) + l · 25

eller?

OA = 2 · ( l · h ) + 2 · ((100.000/(l·h) ) · h ) + l · 100.000/(l·h)

men man kan da ikke differentierer med så mange ubekendte kan man? ellers er jeg bare mega lost omkring differentialregning....

Du kan også set bort fra svaret i #3.......

OA = 2LH + 2(25H) + 25L

V = 25LH <=> 100.000 = 25LH <=> 100.000/25H = L

Indsæt nu udtrykket for L i OA:

OA(H) = 2(100.000/25H)H + 50H + 25(100.000/25H)

Nu er der kun én ubekendt tilbage. Gang parenteserne ud og differentier.

Hvorfor skal man differentiere?

#8

Fordi man skal finde minimum for glasmængden, dvs. overfladearealet.