differentialregning og finde maksimum

Din beregning er ok; betingelsen er altså

1/x-3=(1-3x)/x=0.

Benyt nu at en brøk er 0, hvis og kun hvis tælleren er 0.

Hvorfor tvivler du på det.? Det er rigtigt

Det forstår jeg ikke helt.. Ved ikke helt om jeg bare bliver forvirret over måden du har skrevet (1-3x)/x = 0, for det er en brøk, ikke? Og der kan da ikke stå = i en brøk?

Umiddelbart tænker jeg, at 1 - 3 jo giver -2, og ligegyldigt hvad 0 er, så kan jeg ikke få det til at blive 0. Jeg griber det helt forkert an, men kan ikke se hvordan jeg så skal gøre?

Forstår det ikke rigtigt.. :/

- jeg tvivler fordi i mit hovede så 'forsvinder' x i 1/x og så er der ikke noget x tilbage.. Men igen, jeg tager fejl?

Omskrivningen er grundet i

(1-3x)/x=1/x-3x/x=1/x-3.

Betingelsen er dermed, at

1-3x=0

Okay, så forstår jeg det vist..

Så når jeg kigger på hvad jeg har regnet ud indtil videre, så ser det sådan ud:

f'(x) = 1/x - 3 = 0 <=>

1 - 3x = 0

1 = 3x

Er det korrekt, eller?

For bliver jeg igen i tvivl, for kan det i så fald passe, at x = 0,33??

yep,

eller mere præcist:

x=1/3.

Du mangler nu at redegøre for, at

f'(x)>0 for x<1/3

og

f'(x)<0 for x>1/3.

Damn, med dit sidste svar gjorde du mig forvirret igen!

Med > mener du 'større end', ikke sandt? Og minde end med <?

For så forstår jeg slet ikke det du har skrevet, da det i så fald modsiger sig selv, medmindre det bare er en specielt måde at sige, at det er = og dermed det samme som...

Undskyld min uvidenhed, men har godt nok svært ved det her!

funktionen har et maksimum i x=1/3 netop når f er voksende for x<1/3 og f er aftagende for x>1/3. Det kan du checke med en fortegnsundersøgelse af f'(x).

Nåå, jamen så giver det straks mening! Tak skal du have :)