Matematik
Find forskrift ud fra halveringen - eksponentielt funktion
Jeg har en opgave her jeg er lost i..
Mængden af et bestemt radioaktivtiet stof aftager eksponentielt som funktion af tiden med en halveringstid på 21 år. med f(t) betegnes det antal gram af det radioaktive stof der er tilbage til tiden t (målt i år)
Der oplyses at f(0) =120
Bestem forskriften for f?!
jeg er i tvivl om hvordan jeg skal finde mine 2 "punkter"?
Har kigget lidt rundt herinde og fundet ud af at de hedder 0,120 og 60,60.
- MEN de går ikk op...
Håber der er en der vil hjælpe, er lidt lost..
Svar #2
07. januar 2010 af peter lind
f(t) = a*½t/t0, hvor to er halveringstiden.. Sæt t =0 for at finde a.
Svar #5
07. januar 2010 af jeanetteKG (Slettet)
Nej..
Det bliver f(t) =1,39379*8,60895x
da jeg bruger mine to punkter 0,120 og 21, 60 og sætter dem ind i x2-x1 KVADROD(y2/y1)
også indsætter (21,60)
ER det korrekt?
Svar #6
07. januar 2010 af mathon
y = b·ax
60 = 120·a21
(60/120) = a21
(1/2) = a21
a = (1/2)1/21 = 0,967532
..........................
om ikke andet ved du,
at for en eksponentielt aftagende funktion
er
0<a<1
Svar #7
07. januar 2010 af jeanetteKG (Slettet)
hvorfor kan jeg ikke bare bruge formelen for a som vi har?
Svar #8
07. januar 2010 af mathon
hvis du ellers gjorde det rigt var det OK
a = x2-x1√(y2/y1) = 21-0√(60/120) = 21√(1/2) = (1/2)1/21 = 0,967532
Svar #9
07. januar 2010 af jeanetteKG (Slettet)
Vil du ikke have at resultatet skal være y=b*a^x?
hvad vil du så have at formlen for a skal være?
- Det er det jeg har i mine noter...
Svar #10
07. januar 2010 af jeanetteKG (Slettet)
jamen, når jeg taster det inde på min ti-89, så kommer der 8,60 ud.. :(
Skal vist have spurgt min lærer hvorledes jeg taster det ind..
Men har vist fundet ud af det nu så.
Tusind tak for hjælpen! :D
Svar #12
07. januar 2010 af jeanetteKG (Slettet)
Lige præcis ! :D
Mange tusind tak for hjælpen igen!
Skriv et svar til: Find forskrift ud fra halveringen - eksponentielt funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.