Opgave - Bestem ligning for tangent

12. januar 2010 af Linepedersen1112 (Slettet)

opgaven lyder:

Funktionerne f og g er givet ved

f(x) = 1/2x2 - 3x + 6 1/2 og g(x) = -1/2x2 - 7x - 19 1/2

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet med x-koordinat 4 og tegn en skitse.

Hjælp ;/

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2010 af mathon

du skal bruge f '(4)
og f(4)

i tangentligningen i (4,f(4)):

y = f '(4)·(x - 4) + f(4)

Svar #2
12. januar 2010 af Linepedersen1112 (Slettet)

hvordan er det nu man gør det ,s ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. januar 2010 af mathon

f '(x) = (1/2)·(2·x^2-1) - 3·(1·x^1-1) + 0 = x - 3

f '(4) = 4 - 3 = 1

f(4) = (1/2)·4² - 3·4 + 6,5 = 8 - 12 + 6,5 = 2,5

Svar #4
12. januar 2010 af Linepedersen1112 (Slettet)

dvs. ligningen kommer til at hedde 1 * ( x - 4) + 2,5 ? eller

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. januar 2010 af mathon

y = 1·(x - 4) + 2,5
eller
y = x - 1,5

Svar #6
12. januar 2010 af Linepedersen1112 (Slettet)

tusind tak.
Så har jeg et spørgsmål mere, som lyder, undersøg, om tangenten også er tangent til grafen for g. hvordan undersøger jeg det ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. januar 2010 af mathon

løs ligningen
g'(x_o) = 1

og undersøg
om
y = 1(x-x_o) + g(x_o) = 1·(x - 4) + 2,5

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. januar 2010 af mathon

         g'(x_o) = -x_o - 7 = -(x_o+7) = 1
                                x_o+7 = -1
                                x_o = -8

g(x_o) = g(-8) = -(1/2)·(-8)² - 7·(-8) - 19,5 = 4,5

g(x)'s tangentligning i (-8;4.5)

y = 1·(x+8) + 4,5 = x + 12,5 ≠ x - 1,5

hvorfor f 's tangent ikke samtidig er tangent for g

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. januar 2010 af mathon

hvorfor f 's tangent ikke samtidig er tangent for g → hvorfor f 's tangent ikke er tangent for g

Skriv et svar til: Opgave - Bestem ligning for tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.