Microsoft math - eller anden engelsk lommeregner

Opstil 3 ligninger med 3 ubekendte ved indsættelse af punkterne:

a + b + c = 3

4a + 2b + c = 8

4a - 2b + c = 12

Bed så dit CAS-værktøj om at løse ligningssystemet. Det er nemt nok at løse i hånden, men nu bliver du specifikt bedt om at bruge et CAS-værktøj.

Læg de to sidste ligninger sammen:

4a + 4a + 2b + (-2b) + c + c = 8 + 12 ⇔ 8a + 2c = 20 ⇔ 4a + c = 10

Træk de to samme ligninger fra hinanden:

4a - 4a + 2b - (-2b) + c - c = 8 - 12 ⇔ 4b = -4 ⇔ b = -1.

Sæt b = -1 ind i den første ligning:

a - 1 + c = 3 ⇔ a + c = 4

Løs nu ligningssystemet

4a + c = 10

a + c = 4.

Isoler c i den anden ligning og sæt ind i den første:

4a + 4 - a = 10 ⇔ 3a = 6 ⇔ a = 2.

Af ligning 2 ovenfor fås til sidst c = 2.

Vi konkluderer, at a = 2, b = -1 og c = 2.

Tusinde tak for hjælpen, som stemmer overens med facit. Jeg har dog lige et uddybende spørgsmål, da det ikke er en opgave jeg kun skal løse, men en opgave jeg skal forstå:

Hvordan ved du at du skal sætte dem ind i de 3 ligninger?

a + b + c = 3

4a + 2b + c = 8

4a - 2b + c = 12
 

Mvh Emil

Lad os tage udgangspunkt i det første punkt, (1;3). Dette punkt skal ligge på parablen, dvs. at 3 = f(1) = a*1² + b*1 + c. På samme måde med næste punkt, som giver anledning til ligningen 8 = f(2) = a*2² + b*2 + c. Tilsvarende giver det tredje punkt anledning til ligningen 12 = f(-2) = a*(-2)² + b*(-2) + c. For at punkterne skal ligge på parablen, skal alle tre ligninger være opfyldt. Jeg ved ikke, hvordan jeg kan forklare det anderledes.

Ahhh.

Jamen det giver jo soleklar mening. Jeg burde nok have set det selv. Igen mange tak for hjælpen.

Og til andre: Hvis nogen finder en måde at få lommeregneren til at gøre det direkte (jeg tror der er en måde), må I meget gerne skrive et indlæg med det.

Jeg håber, at nogen kan hjælpe dig med lommeregneren eller microsoft math, fordi jeg kan ikke.