bestem en ligning for plan a der indeholder trekant ABC??

20. januar 2010 af shufffff (Slettet) - Niveau: A-niveau

Figuren viser en trekant ABC i et
koordinatsystem i rummet.
a) Bestem en ligning for den plan α , der
indeholder trekant ABC.

A(2,0,0) ; B(0,6,0) ; C(0,0,4)

hvordan bestemmer man en ligning??????

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar 2010 af peter lind

Brug at AB×AC er normalvektor til planen

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. december 2015 af chri41m3 (Slettet)

Hvordan er det nu lige man beregner normalvektoren? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. december 2015 af Soeffi

#2 Hvordan er det nu lige man beregner normalvektoren? :-)

AB = (0,6,0) - (2,0,0) = (-2,6,0)

AC = (0,0,4) - (2,0,0) = (-2,0,4)

ABxAC = (-2,6,0)x(-2,0,4) = (24,8,12)

Formlen er: (a₁,a₂,a₃)x(b₁,b₂,b₃) = (a₂b₃−a₃b_2,a₃b₁−a₁b_3, a₁b₂−a₂b₁)

Normalvektoren indsættes i planens ligning:

24x + 8y +12z + d = 0, hvor d findes ved at indsætte punktet A's koordinater:

24·2 + d = 0 => d = -48, dvs. planens ligning er:

24x + 8y +12z - 48 = 0, der kan divideres igennem med 4:

6x + 2y + 3z - 12 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. december 2015 af Soeffi

Løsning i Geogebra:

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-12-31 at 1.37.16 PM.png

Skriv et svar til: bestem en ligning for plan a der indeholder trekant ABC??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.