Matematik

grafer tilhørende funktioner

01. februar 2005 af kyllerylle (Slettet)

Jeg ved at til hver funktion og funktionens stamfunktion ser graferne specielle ud, altså der er noget karakteristisk ved graferne således at man kan vurdere om det er grafen for funktionen selv eller grafen til dens stamfunktion...Men hvorfor er det egentlig sådan?

kh kylle

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. februar 2005 af frodo (Slettet)

så længe den rigtige graf er positiv, vil stamfunktionen altid vokse.

stamfunktionen falder først, når den rigtige bliver negativ

Det er facit. Prøv selv at begrunde..

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

En stamfunktion F til en kontinuert funktion f er en funktion som opfylder, at

F'(x) = f(x) (1)

Hvis du får oplyst, at både grafen for f og grafen for en stamfunktion F til f er vist, så prøv at bruge sammenhængen (1) til at afgøre, hvilken funktion, der modsvarer hver af graferne.

//Singularity

Svar #3
01. februar 2005 af kyllerylle (Slettet)

altså jeg har f(x) og F(x) og en to grafer...den ene graf (B) er lidt voks i starten men dernæst aft. den. Mens den anden (A) er voks. i lidt længere tid men aft. også til sidst.

B er over A i starten men dernæst er det A der er over B

Håber I forstod:)

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#3: Det er mindre vigtigt, hvordan graferne er placeret i forhold til hinanden. Det, som betyder noget, er fortegnsvariationen for f(x).

Du skal stadigvæk bruge denne relation:

F'(x) = f(x) (1)

Anvend monotonisætningen på de to grafer, A og B. Husk, at

f > 0 <=> F er voksende
f < 0 <=> F er aftagende

//Singularity

Svar #5
01. februar 2005 af kyllerylle (Slettet)

hmm de sætninger er netop dem jeg har brug for...hvor kender du dem fra eller rettere burde jeg kende dem?

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#5: Dem burde du kende, hvis du har haft forløb om differential- og integralregning. Det er blot et spørgsmål om at vide, hvad man forstår ved en stamfunktion samt at kende monotonisætningen. Det er gymnasiestof.

//Singularity

Svar #7
01. februar 2005 af kyllerylle (Slettet)

hvad så når f=0?

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#7: Se på #4. Hvis f = 0, må grafen for F have vandret tangent eller eventuelt vendetangent.

//Singularity

Skriv et svar til: grafer tilhørende funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.