Matematik

differentialregning

01. februar 2005 af mullerouge (Slettet)

Ok, jeg sidder her med en simpel opgave, men endnu engang har jeg problemer med differentiere den dumme funktion:
f(x) = 300X + (14400/X)
Det går der desværre helt ged i...

En anden opgave jeg har problemer med er:

p(x) = ax^2 + 2x - 4

jeg skal bestemme a når p'(3) = 1

Desværre er jeg lidt for træt/dum til regne ud hvordan den skal gribes an og er ved at blive en anelse desperat.

På forhånd tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. februar 2005 af Katty (Slettet)

f(x) = 300x + (14400/x)

kan skrives som:

f(x) = 300x + 14400x^-1

f'(x) er let at finde nu.

p(x) = ax^2 + 2x - 4
p'(x) = 2ax + 2 (se regler i din bog)

du ved så:

2*a*3 + 2 = 1

Isolér a

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. februar 2005 af Duffy

f'(x) = 300-14400/x^2

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. februar 2005 af Duffy

p(x) = ax^2 + 2x - 4

p'(3) = 1 ,

p'(x) = 2*a*x+2

p'(3) = 2*a*3+2

= 6a+2 = 1 ,

6a = -1

a = -1/6

Duffy

Svar #4
01. februar 2005 af mullerouge (Slettet)

f'(x)= 300-14400/x^2
- skal det være hele udtrykket der divideres med x^2? For så er jeg helt tabt igen.
Ellers tak for hjælpen til jer begge - nu nåede jeg et godt stykke længere :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. februar 2005 af Katty (Slettet)

Nej, kun 14400:

f(x) = 300x + 14400x^-1
f'(x) = 300 - 14400x^-2

14400x^-2 kan skrives som 14400/x^2

Svar #6
01. februar 2005 af mullerouge (Slettet)

Ok... Nu er mit sidste problem så at jeg skal finde 0 og det generer mig lidt at have x^-2... Hvis det ikke var en negativ potens ville det være ok, men næ nej, det skulle ikke være nemt!

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. februar 2005 af Duffy

f'(x) = 300 - 14400x^-2 , x E R\\{0}.

f'(x) = 0

300 - 14400/x^2 = 0

14400/x^2 = 300

48/x^2 = 1

x^2 = 48

x = ± sqrt(48)

Duffy

Svar #8
02. februar 2005 af mullerouge (Slettet)

Ok, tak! Da jeg kiggede på det her til morgen nåede jeg endelig til det samme resultat - jeg var vist lidt for træt til at forsøge på matematik igår :-)

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.