Pyramide og vinkler?

Find midtpunktet M af en af siderne af grundfladen. Nemmest er  OA eller OC. Find vektoren MD. Den vinkel denne vektor danner med vandret er den søgte vinkel.

Find centrum E af grundfladen. Kuglens centrum må ligge på linjen ED. Brug dette sammen med at afstanden til hjørnerne i pyramiden skal være ens til at finde radius og centrum for kuglen.

OA=(4-0,0-0,0-0)=(4,0,0)

IOAI=√(4-0)²+(0-0)²+(0-0)²=4 midtpunktet må da være 4/2=2

Hvordan finder jeg vektoren MD? :-S

Du skulle finde koordinaterne til M. De 2 er ikke midtpunktet. Det er afstanden fra O eller A til M

Hm så jeg lidt lost mht. hvad jeg skal :-S Har også været nødsaget til at droppe skolen i 2 uger, måske defor? :-S

Midtpunktet mellem 2 punkter findes generelt som middelværdien af koordinaterne altså i dit tilfælde som ½{ (0,0,0) +(4,0,0) }= (2, 0,0). Når du ved at afstanden fra O til M er 2 og at punktet ligger på x-aksen, kan du også finde det som  OM = 2(1,0,0)

Sa finder jeg vinklen mellem OM og normalvektoren n=(0,0,1)?

Nej. Du skal finde vektor MD og dernæst finde den vinkel den danner med grundfladen. Du kan også se på den retvinklede trekant EDM (E centrum for grundfladen)  vinkel EMD er den søgte vinkel.

Tror jeg giver op :-) Har siddet med det i snart 4 timer, jeg er rent ud sagt SKIDE dårlig til mat (nogen gange tænker jeg på hvorfor jeg i alverdenen valgte denne linje!).

Men anyways tak for din tid og tålmodighed peter :-)

Prøv at se på din figur. Afsæt M og E på den. Så kan du måske bedre se hvad der foregår.

Det er ved at være for meget lige nu. Peter kan du ikeke skrive punkt for punkt hvad det er jeg skal for at finde svaret? Det er siodste opgave på arket og nok den nemmeste, men kan simpelthen ikek løse den :-S

a) Find vektor MD

b) Find vinklen mellem vektor MD og vektor (0,1,0) Vinklen er svar på første spørgsmål.

c) Find E og en parameterfremstilling af den lodrette linje igennem E retningsvektor er (0, 0,1)

d) Find det punkt på denne linje, der har samme afstand til to af hjørnerne(nemmest O og enten A eller C)

Dette punkt er centrum for kuglen og afstanden til hjørnerne er radius.

Brug dernæst at en kugles ligning er (x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)² = r² hvor (x₀,y₀, z₀) er kuglens centrum)

Jamen det der netop ikek giver emning for mig er at jeg jo kke har M?

M er angivet i #5