Matematik

Opgave inden for differentialkvotientemne.

02. februar 2005 af celgrun (Slettet)

Hej
jeg har et problem med nedenstående opgave om differentialregning /differentialkvotienterJeg kan ikke rigtig komme igang, selvom jeg ellers plejer at kunne finde ud af sådan noget, men håber nogle vil give mig et puf i den rigtige retning.

Opgaven er 325 i mat 2B fra systime og lyder således:

På en figur jeg ikke har lagt med ses grafen for f(x)=x^2-4x-4 og en tangent til grafen. Tangenten skærer x-aksen(altså ikke grafen) i A(5/4;0)Bestem arealet af den trekant der begrænses af tangenten og koordinatakserne.
Håber nogle kan hjælpe mig med denne opg. Det kunne være rart. På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2005 af Katty (Slettet)

Du skal bare bestemme det bestemte integrale fra 5/4 til 0

Svar #2
02. februar 2005 af celgrun (Slettet)

Problemet er bare at vi ikke har lært integralregning endnu, jeg har kun fået en lille smule at vide om det, så jeg kan ikke rigtig bruge det endnu, desværre

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. februar 2005 af Katty (Slettet)

Har du lært om stamfunktioner?

Svar #4
02. februar 2005 af celgrun (Slettet)

kun meget lidt. Min lærer sagde han ville tage det op igen, når vi skulle lære om integralregning. Kan man gøre det på en anden måde? jeg har lært de forskellige måde at diffentiere på....tror jeg da nok.
Men ellers tak, fordi du prøver at hjælpe :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. februar 2005 af Katty (Slettet)

Det er ret simpelt: Jeg vil ikke rode mig ud i bevisførelse, men der gælder følgende hvis f er en kontinuert funktion: ( S = integraletegn )

A = S (fra 0 til 5/4) f(x) dx = [F(x)] (fra 0 til 5/4) = F(0) - F(5/4)

hvor F er en stamfunktion til f.

En stamfunktion til f:

F(x) = 1/3x^3 - 2x^2 - 4x

Så kan du beregne arealet udfra F(0) - F(5/4)

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. februar 2005 af Katty (Slettet)

Det eksakte areal er 1435/192

Svar #7
02. februar 2005 af celgrun (Slettet)

Tak, jeg prøver. Jeg ved bare ikke om det er sådan min lærer vil have os til at beregne det, da vi ikke har berørt denne måde ret meget.
Der er ikke anden vej, hvor man ikke bruger ting som integraler? Jeg kunne forestille mig at det er en mere besværlig vej,m men jeg har det bedst med at bruge noget, som jeg helt sikker på hvad er. Jeg kan bare ikke selv finde nogen måde.
Men din hjælp har været fin, så hvis du ikke gider mer, så tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Opgave inden for differentialkvotientemne.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.