Pythagoras talsæt

Jeg sidder med en opgave, hvor jeg skal finde alle retvinklede trekanter med siderne 110

Jeg har nogle formler til at regne disse ting ud, men kan kun regne mig frem til en trekant.

Formlerne hedder således:

a=2*m*n

b=m^2-n^2

c=m^2+n^2

det vides at m og n er hele naturlige tal, og at m er størere end  n...

jeg fandt den ene trekant således:

a=2*m*n<=>110=2*m*n<=>55=m*n

da m skal være størere end n er der kun 2 løsninger:

m=55 og n=1 eller m=11 og n=5, da den første er en forlængelse af den anden vides derfor at den sidste må være den rigtige. disse m og n værdier gælder kun for denne trekant, hvis andre trekanter findes er det med andre værdier.

disse nu har jeg så fundet ud af at a i denne trekant er 110, og kan nemt ved hjælp af formlerne regne de resterende sidder ud.

mit problem er nu at jeg ved der er 3 trekanter mere, men kan ikke finde disse trekanter andet end ved at gætte mig systematisk frem.

nogen der har en anden måde at løse dette problem på ?