Matematik
matematik ligning ting...
hej jeg skal redegøre for en drengs udregninger af siderne i en retvinklet trekant.
siderne er:
side 1 = n^2 + 1
side 2 = n^2 - 1
side 3 = 2n
(hvor n > 1)
for at finde trekantens længste side opstiller han en slags ligning eller nok bare en udregning
n^2 + 1 - 2n = (n - 1)^2
jeg kan godt se at stykket er det samme som
side 1 - side 3 = side 2
hvordan ved han at dette er rigtigt????
hvordan kan han se at det giver side 2????
Svar #1
28. januar 2010 af MN-P (Slettet)
Hvis side 1 - side 3 = side 2 er side2+side3=side1 og så er der ikke tale om en trekant.
For øvrigt passer det ikke med de oplysninger du har fået ovenfor da side2=n2-1 ikke (n-1)2
Jeg tror du skal skrive hele den oprindelige opgavetekst her, hvis vi skal kunne hjælpe dig.
Svar #2
28. januar 2010 af micson (Slettet)
okay. det er lidt langt.. men her kommer det
Jeg skal redegøre for drengens udregninger til en opgave omkring en retvinklet trekant.
Drengens opgave var:
SPØRGSMÅL:
Bevis følgende resultat:
En trekant med sider der kan skrives som n^2 + 1, n^2 - 1 og 2n (hvor n > 1) er retvinklet.
vis vha. af et modeksempel at udsagnet er forkert.
SVAR:
først må vi bestemme hvilken side der en den længste i trekanten
n^2 + 1 - 2n = (n - 1)^2
og hvis n > 1 så er (n - 1)^2 > 0
derfor er n^2 + 1 - 2n > 0
tilsvarende (n^2 + 1) - (n^2 - 1) = 2
derfor er n^2 + 1 > n^2 - 1
dette er kun starten på svaret. jeg forstår udmærket godt hans udregninger, men jeg forstår ikke hvordan han sådan bare lige kan bestemme at n^2 + 1 - 2n = (n - 1)^2 ???
Hvordan finder han dog frem til det?
Svar #3
28. januar 2010 af MN-P (Slettet)
Det var da en besværlig måde at regne det ud på
(n-1)2 brug kvadratet på en toleddet størrelse så får du hans resultat.
Skriv et svar til: matematik ligning ting...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.