Matematik
Liniær regression hjælp please kig på det:D
Heej:d nogle som kan hjælpe mig med at løse de her opgaver???
Figuren ses i den vedhæftet fil
Figuren viser udviklingen i antallet af golfspillere i Dansk Golf Union i perioden
1992-2001. En matematisk model for denne udvikling beskrives ved den rette linje på figuren med ligningen y = ax + b , hvor y er antallet af golfspillere, og x er antal år efter 1992. Det oplyses, at (0,53500) og (5,88400) er punkter på den rette linje.
a) Bestem konstanterne a og b.
b) Hvad fortæller a og b om udviklingen i antallet af golfspillere?
c) Bestem antallet af golfspillere i 2004 ifølge modellen
Svar #1
29. januar 2010 af Isomorphician
Du har to punkter, derfor kan du bruge topunktsformlen, der siger:
(y - y1)/(x - x1) = (y2 - y1)/(x2 - x1)
Svar #2
29. januar 2010 af PeterValberg
Med udgangspunkt i de to oplyste punkter på den rette linje P1(0, 53500) og P2(5, 88400) kan hældningskoefficienten a bestemmes på følgende måde:
a = (y2 - y1)/(x2 - x1) = (88400 - 53500)/(5 - 0) = 34900/5 = 6980
b (skæringspunktet med y-aksen) kan bestemmes med grundformlen for den rette linje, det fundne a og det ene punkt:
y = ax + b <=> 88400 = (6980*5) + b <=> b = 53500
hvilket er lidt fjollet at regne på, da P1(0, 53500) netop ligger på y-aksen.
Forskriften for den lineære funktion kan nu opstilles som:
y = 6980x+53500
skæringspunktet med y-aksen b fortæller, hvor mange golfspillere, der var i 1992 (jf. opgavetekst)
hældningskoefficienten a fortæller, hvor stor den årlige tilvækst i golfunionen gennemsnitlig har været hvert år i perioden fra 1992 til 2001.
Hvis man forudsætter, at tilvæksten pr. år vil fortsætte med at have værdien a, kan det forventede medlemstal i 2004 beregnes ved at indsætte 2004 - 1992 = 12 (år) på x's plads i ligningen:
y = 6980x + 53500 <=> y = (6980*12) + 53500 <=> y = 137260 medlemmer af Golf Unionen.
Svar #3
01. februar 2010 af Fynpige (Slettet)
Mange taak:-) så har vi fået samme resultateter.. jeg prøvede selv ved at se på eksempler på nettet:D
Skriv et svar til: Liniær regression hjælp please kig på det:D
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.