Matematik
Blækregning, mat b.
Hej allesammen :)
Jeg har denne blækregning for, håber i kan hjælpe mig.
Opgave 2 (4 point). Ifølge Ohms 2. lov gælder følgende for et batteri: Upol = Uo - Ri·I.
Desuden gælder, at den effekt, der afsættes udenfor batteriet er P = Upol·I.
For et bestemt batteri gælder, at Uo = 5,2 V og Ri = 0,20 ?.
Bestem den maksimale effekt, som batteriet kan levere.
Opgave 3 (5 point). Et trediegradspolynomium har rødderne – 2, ½ og 9.
Grafen for det går gennem punktet (2; 336).
Bestem en forskrift for polynomiet på formen ax3 + bx2 + cx + d
Opgave 4 (5 point). I en fodboldkamp ’lobber’ en angriber bolden mod mål, skuddet går parallelt med sidelinien. I en simpel model følger bolden en parabel. Bolden afskydes 28 m fra baglinien i højden 0 m.
Den topper sin bane 6,84 m oppe, 12 m vandret fra baglinien.
Hvis et fodboldmål er 2,44 m højt, kan bolden så gå i mål?
På forhånd tak :)
Svar #1
02. februar 2010 af sigmund (Slettet)
2) Vi har Upol = U0 - Ri*I og P = Upol*I, dvs. P = U0*I - Ri*I2. Med U0 = 5.2 og Ri = 0.20, haves P = 5.2*I - 0.20*I2. Dette er en parabel med grenene nedad, dvs. at toppunktet er globalt maksimum. Toppunktets y-koordinat er Pmax.
3) Sæt punkterne ind, det giver 4 ligninger med fire ubekendte. Du ved, at f(-2) = 0, f(½) = 0, f(9) = 0 og f(2) = 336.
4) Læg skuddet ind i et koordinatsystem, hvor skuddet affyres i (0,0). Så er baglinien i (28,0) og parablens toppunkt i (16, 6.84). Opstil nu en forskrift for parablen (udnyt, at rødderne er 0 og 28). Er f(28) nu mindre en 2.44 og større end 0?
Svar #2
02. februar 2010 af Jamennej (Slettet)
Hvordan vil du løse den sidste opgave på en lommeregner? (TI-89) :)
Svar #3
02. februar 2010 af Jamennej (Slettet)
eller, hvordan skal jeg opstille en forskrift i 4 :)?
Svar #4
02. februar 2010 af sigmund (Slettet)
Hehe... Jeg skal først indrømme, at jeg har vildledt dig... Fordi min beskrivelse af 4) giver ingen mening! Lad os skifte hest!
Læg skuddet i et koordinatsystem, hvor baglinjen ligger i x = 0. Skuddet affyres nu i (-28,0) og har toppunkt i ( -12, 6.84 ). Tag udgangspunkt i f(x) = ax2 + bx + c. Toppunktet er givet ved ( -b/(2a), -b2/(4a)+c ). Det giver os de to ligninger
Fra den første ligning fås b = 24a, som indsat i den anden ligning giver -144a + c = 6.84. Afskydningspunktet giver 784a - 28b + c = 0, hvorefter indsættelse af b = 24a giver 112a + c = 0. Vi har nu de to ligninger
Trækker vi den anden ligning fra den første, fås -256a = 6.84 <=> a = -0.0267. Fra den anden ligning fås c = -112a = 2.99. Fra ligningen for toppunktets x-koordinat fås til sidst b = 24a = -0.641.
Således følger bolden parablen med forskriften
I hvilken højde befinder bolden sig, når den er overens med baglinjen?
Skriv et svar til: Blækregning, mat b.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.