Matematik

Bestem skæringspunkter mellem kugle og linje

02. februar 2010 af Charmør (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, Jeg har virkelig brug for hjælp!

min opgave lyder:

Bestem ved håndkraft eventuelle skæringspunkter mellem kuglen k med ligning

k: (x+1)^2 + (y-3)^2 + (z-4)^2 = 14

og linjen l med parameterfremstilling

l: (x,y,z) = (-14,-2,4) + t * (5,2,1)

Help help help

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2010 af peter lind

Sæt parameterfremstillingen ind kuglens ligning. Det giver en ligning til bestemmelse af de værdier af t , hvor linien har fælles punkter med kuglen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. februar 2010 af mathon

x = -14 + 5t
y = -2 + 2t
z = 4 + t

skæring kræver

(-14+5t+1)² + (-2+2t-3)² + (4+t-4)² = 14

     (5t-13)² + (2t-5)² + t² - 14 = 0      hvoraf du beregner eventuelle t-værdier,

som efterfølgende
indsættes i
                   x = -14 + 5t
                   y = -2 + 2t
                   z = 4 + t                         efter tur

Skriv et svar til: Bestem skæringspunkter mellem kugle og linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.