Grader i en trekant

Siden b bestemmes ved brug af cosinusrelationen b² = a² + c² - 2a*c*cos(B). Vinkel A eller C kan så bestemmes ved brug af sinusrelationen b/sin(B) = c/sin(C). Den sidste vinkel bestemmes så ved udnyttelse af, at vinkelsummen er 180.

Arealet af trekanten er givet ved T = ½*a*c*sin(B).

Det er næsten rigtigt. Det korrekte er CosA =( b² + c² - a²) / (2*c*b)

Okay tak .. hvornår er det så man bruger Cos^-1?

Jeg får b til 6,9 og derfor bliver CosA = (6,9² + 7² - 5²) / (2 * 7 * 6,9) = 0,74 ?
Og det virker ikke rigtig til at være det rigtige svar da den anden vinkel er 68?

b/sin(B) = c/sin(C).

b/sin(B)*c = sin(C)

Hvis jeg bruger denne metode er C = 52,1 og så er A = (180-52,1-68) = 59,9? Det vi sige to forskellige resultater?

Du kender to sider og den mellemliggende vinkel. I den situation bruger vi cosinusrelationerne til at finde den resterende side. Der gælder, at b² = a² + c² - 2*a*c*cos(B) <=> b = √(a²+c²-2*a*c*cos(B)). Det giver b = √(25+49-2*5*7*cos(68)) = 6.9.

Sinusrelationerne giver så b/sin(B) = c/sin(C) <=> sin(C) = c*sin(B)/b = 7*sin(68)/6.9 = 0.94 <=> C = sin^-1(0.94) = 70.

Den sidste vinkel bliver så A = 180 - 70 - 68 = 42.

Arr, det var den med Sin^-1 jeg ikke lige forstod . tak for hjælpen :)