Matematik

Integralregning

03. februar 2010 af ErlaH (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal bevise ved håndkraft, at F(x)=4^x er stamfunktion til f(x)=2^(2x+1)*ln(2).

Men det kan jeg overhovedet ikke gennemskue. Jeg ved, at 4^x differentieret burde være ln(4)*4^x. Men jeg kan slet ikke se, hvordan det kan blive til 2^(2x+1)*ln(2). Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2010 af Duffy

husk at ln(4) kan skrives ln(2²), og brug så ...

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=798781

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. februar 2010 af mathon

...eller
den besværlige måde:

F(x) = ∫2^2x+1·ln(2)dx = ∫2·2^2x·ln(2)dx = 2ln(2)·∫(2²)^xdx = ln(2²)∫4^xdx = ln(4)∫4^xdx = ln(4)·(1/ln(4))·4^x + k =

4^x + k
stamfunktionerne F(x) er således 4^x + k
hvoraf én stamfunktion - for k = 0 -
er
F(x) = 4^x

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. februar 2010 af Duffy

Det er nu nemmere at bruge INTEGRATIONS-PRØVEN

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.