cosinus, sinus og tangens

Opgaver uden hjælpemidler det ville være supér hvis i kunne hjælpe med opgave 3-8 på forhånd tak :)

Den er også vedhæftet i et dokument hvis i laver den inden 2 timer får i et headset tilsendt med posten

Opgave 1

Forkort brøken

(a^2-6a+9)/(a^2-9)

Opgave 2

Løs ligningen

(2x^2-9)/(x+1)=2x-1

Opgave 3

Det oplyses, at cos(60o) = 0,5

Hvad er cos(120o)? Begrund dit svar.

Opgaver med hjælpemidler

Opgave 4

Skitsen viser en trekant ABC der ikke er retvinklet. I trekanten kendes vinkel A, der er 25o og længden af siderne a og b, som anført på tegningen.

Tegn højden hC fra C og beregn dens længde.
Udnyt resultatet for længden af hC til at bestemme størrelsen af vinkel B.
Bestem størrelsen af vinkel C,
Find længden af siden c og trekantens areal.
Udregn forholdet mellem a og sin(A), mellem b og sin(B) samt mellem c og sin(C). Hvad gælder om disse tre forhold?

Opgave 5

Billedet til højre viser det skæve tårn i Pisa.

Tårnets højde er 55,2 m og hælder i dag, så tårnets lodlinje fra tårnets top afviger med 4,27 m fra samme punkt ved tårnets bund (se billedet).

Beregn den spidse vinkel (hældningsvinklen), som tårnet danner med lodlinjen.

Tårnet har ikke altid været så skævt som nu.
Hvor meget afveg tårnet fra lodlinjen, da hældningsvinklen kun var 2o?

Opgave 6

Skitsen viser en trekant ABC der ikke er retvinklet. I trekanten kendes vinkel A, der er 35o og længden af siderne a og c, som anført på tegningen.

Find længden af siden a.
Find trekantens øvrige vinkler.

Opgave 7

På figuren er vist en situation fra computerspillet Team Fortress 2, hvor en Pyro reflekterer en raket med sin flammekaster. Afstandene mellem de tre spillere Pyro, Soldier og Heavy er angivet på figuren.

Beregn reflektionsvinklen (vinklen mellem sigtelinjen fra Pyro til Soldier og sigtelinjen fra Pyro til Heavy).

Opgave 8

I trekant ABC er vinkel C = 40°, a = 6 og B = 80°. Beregn b, c og A

Beregn siden b.
Beregn siden c.
Beregn vinkel A.