Matematik
blækregning, mat b...
Opgave 1:Tabellen viser sammenhængen mellem kropsvægt og energiforbrug pr. time i kilokalorier, hvis man løber en time med 14 km/timen.
Vægt i kg 50 55 60 65 70 75 80 85 90
Kalorieforbrug 686 742 798 868 924 980 1036 1106 1162
a) Gør rede for, at der er en lineær sammenhæng og angiv denne sammenhæng.
b) Hvilket kalorieforbrug forventer vi ud fra modellen, at en person på 100 kg vil have?
c) Hvis en person har et kalorieforbrug på 820, hvilken kropsvægt forventer vi så?
d) Hvis en mand på 78 kg løber 10,5 km i løbet af tre kvarter,
hvor meget energi brænder han så ’af’?
Opgave 2: Opskriv ligningen for linien, for hvilket det gælder, at
a) Den går gennem punkterne (9; –3) og (1; 1)
b) Den har hældningen 3 og går gennem (4; 6)
.
Opgave 3 :Hvis man vil undgå ulykker med en stige anbefales det af Husholdningsrådet, at stigens fodpunkt anbringes i en afstand fra muren, der svarer til 1/3 af stigens længde.
En stige er 4,85 m lang. Hvor højt vil den nå op, hvis den placeres efter Husholdningsrådets anbefaling?
Opgave 4 :
I en trekant kender vi = 25,0°, siden b = 10 og siden c = 6.
a) Opskriv den cosinusrelation, der inddrager de kendte størrelser.
b) Gør rede for, at der er tale om en andengradsligning med hensyn til den ukendte side a.
c) Vis, at der er to løsninger ved at udregne diskriminanten.
d) Brug grafregneren til at finde de to muligheder for siden a og skitsér de to mulige trekanter
Svar #1
07. februar 2010 af sigmund (Slettet)
1)
a) Brug din lommeregner til at lave lineær regression.
b) Fra a) har du en forskrift af typen f(x) = a*x + b. Beregn så f(100).
c) Løs ligningen f(x) = 820.
d) 10,5 km på tre kvarter er 14 km/timen. Dvs. at vi kan bruge forskriften fra a) og beregne f(78).
2)
a) Tag udgangspunkt i forskriften f(x) = a*x + b. Løs så ligningssystemet
f(9) = -3
f(1) = 1
b) Igen har vi forskriften f(x) = a*x + b. Da hældningen er 3, hvad er a så? Løs så ligningen f(4) = 6, hvor b er den eneste ubekendte.
3)
Kald højden for x. Stigen er 4,85 m lang, så forpunktet står 4,85 / 3 = 1,62 m fra muren. Nu giver Pythagoras ligningen 1,622 + x2 = 4,852. Bestem nu x.
4)
a) Der er tale om sammenhængen a2 = b2 + c2 - 2*b*c*cos(A).
Resten af opgaven burde du klare selv.
Skriv et svar til: blækregning, mat b...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.