En funktion f er givet ved f(x) = (sin(x)/2) + 1/4 x ε (0,2π)

11. februar 2010 af Jasko12 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

En funkion f er givet ved f(x) = (sin(x)/2)+(1/4) . x ε (0,2π)

Spørgsmål:

a) Løs ligningen f(x)=0.

b) Bestem f^,(x).

c) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(π/3 , f(π/3)).

Mine svar:

a) f(x) = (sin(x)/2)+(1/4) ⇔ solve( (sin(x)/2)+(1/4),x ) = x = ((7 · π) / 6) og x = π/6

b) f(x) = (sin(x)/2)+(1/4) ⇔ d/dx( (sin(x)/2)+(1/4),x ) = cos(x) / 2 ⇔ f ,(x) = cos(x) / 2

c) Ved jeg ikke hvordan man skal lave. Håber der er nogen der kan lave den =)

Og ville høre om a og b er lavet rigtigt og håber jeg kan få hjælp til spørgsmål c =)

Tak på forhånd =)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. februar 2010 af Ceciliehh (Slettet)

Jeg ville mene, at du bare skal du bare sætte f(x)=0 altså : solve(0=(sin(x)/2)+(1/4) ,x)

Kan ikke rigtigt se, hvordan din udregning giver det der, da der ikke er noget "=" i solvefunktionen..

b er helt rigtig ;)

ligningen for tangent : y=a(x-x0)+y0

-> f'(pi/3)=cos(pi/3)/2 = 1/4

a er altså 1/4

y=1/4(x-(cos(pi/3)/2)+(sin(pi/3)/3+1/4)

y=0,25x+0,62

Tror jeg, tegn den hellere og se om den tangerer

Svar #2
11. februar 2010 af Jasko12 (Slettet)

Hehe Min fejl da skal stå solve(.........=0,x) =)

Men tak for hjælpen til spørgsmål c =)

Skriv et svar til: En funktion f er givet ved f(x) = (sin(x)/2) + 1/4 x ε (0,2π)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.