Matematik
Haster Hjælp f(x) = 2(sin(2x-π) + 1 x ε (0,2π)
Hallo
Håber der er nogen der kan hjælpe mig med at løse opgaven. Jeg sidder fast og ved ikke hvordan jeg kan komme videre om det er rigtig det jeg har lavet indtil videre og hvordan jeg kan løse det. =(
En funktion f er givet ved f(x) = 2(sin(2x-π) + 1 x ε (0,2π)
Spørgsmål:
a) Bestem ved beregning en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P( 2π/3, f(2π/3) ).
b) Bestem værdimængden for f.
Mit Svar:
Funktion:
f(x) = 2(sin(2x-π) + 1
Så bestemes f'(x):
d/dx(2(sin(2x-π) + 1,x) = f'(x) = 4*cos(2x)
Tangentligningen
y = a • (x - x0) + y0
f'(x) = 4*cos(2x) ⇔ f'(x) = 4*cos(2•(2π/3)) = 2
dvs. a = 2
og nu ved jeg ikke videre =( håber der en nogen der kan hjælpe =)
⇔ y = 2x • ( ......hvordan får jeg ligningen? =(
På forhånd tak =)
Svar #1
14. februar 2010 af sHastrup (Slettet)
4*cos(2•(2π/3)) = 2 ????
Prøv lige den udregning igen, for det kan ikke passe. Når du har a, indsætter du jo bare i den ligning du selv har skrevet for y.
Svar #2
14. februar 2010 af Jasko12 (Slettet)
okay så giver det f'(x) = 4*cos(2x) ⇔ f'(x) = 4*cos(2•(2π/3)) = -2
og tangent ligningen bliver så
y = a • (x - x0) + y0 ⇔ y = -2x • (
men jeg ved ikke helt hvad er x0 og y0 der ligger problemet =( x må være (2π/3) ikke ?
Svar #4
14. februar 2010 af Jasko12 (Slettet)
dvs at ligningen kommer til at se således ud
y = a • (x - x0) + y0 ⇔ y = -2x • ( (2π/3)) + f(2π/3) og facit er y = -2x • ( (2π/3)) + f(2π/3)
jeg synes bare ikke det kan passe ser lidt mærkeligt ud.
Tror der er noget jeg laver forkert. Er der nogen der kan hjælpe?
Svar #5
14. februar 2010 af peter lind
Det er også forkert. Du bør gå langsommere frem for at undgå fejl. Sæt først a=2 ind så får du y=2(x-x0) +f(x0) og sæt derefter x0 ind i resten. Du bør udregne f(x0) Iøvrigt er f'(x) = 4*cos(2x-π). Du kan ikke bare smide de -π væk
Svar #7
14. februar 2010 af sHastrup (Slettet)
Det handler bare om at du skal sætte ordentligt ind i formlen.
y = a * (x-x0) + f(x0) = -2 * (x-2/3*pi) + f(2/3*pi)
La' være med at gøre det sværere end det egentlig er.
Svar #8
14. februar 2010 af Jasko12 (Slettet)
men hvad er nu rigtig det eller https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=804648? og hvorfor?
Skriv et svar til: Haster Hjælp f(x) = 2(sin(2x-π) + 1 x ε (0,2π)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.