Differentialregning

Du skal i hvert tilfælde først have bestemt en forskrift for den fuldstændige løsning til differentialligningen.
Hvis differentialligningen omskrives en lille smule, så kommer den til at se således ud:

hvilket er en differentialligning på formen:     en lineær differentialligning af 1. orden,
denne type har den fuldstændige løsning:

hvor A(x) er stamfunktion til a(x) og c er et tal.
I det aktuelle tilfælde er a(x) = 1. derfor bliver A(x) = x.

For at bestemme den partikulære løsning skal du formodentligt gøre brug af at der er en tangent til f med ligningen y= 1
Hvilket må give dig muligheden for at bestemme en værdi for c og dermed den partikulære løsning til diff. ligningen, der har tangenten y = 1.
Når først du kender skulle det være en mindre "sag" at finde den anden afledede 

Jeg kan lige nævne i skyndingen, at:

hvor c er et tal (konstant)

Hovsa, - jeg ser nu at du i beskrivelsen af opgaven har sat citationstegn ("....") omkring opgaveteksten. det betyder, at jeg har taget fejl i at du skal finde den anden afledede (jeg havde set det som f'' og ikke "..........f." MEGA UPS.

Det er altså med andre ord forskriften for f(x), - nærmere bestemt den partikulære løsning til diff.ligningen, der har tangenten y = 1, du skal finde frem til.

I #2 har jeg angivet den fuldstændige løsning til diff. ligningen (sig til hvis du vil have hele udregningen).
Nu mangler du "bare" at finde præcis den løsningskurve til den f, der har tangenten y=1
Der skal altså bestemmes en værdi for konstanten c, der opfylder det.

Nej undskyld. Det er mig der har lavet en fejl. Jeg skal bare bestemme en forskrift for f
Jeg indtastede det på lommeregneren og fik det samme som dig. Det var lidt lettere, synes jeg.
mmen skal jeg også finde c eller er
2x + 3 + c * e ^{- x}
min forskrift?

Jeg mener er det resultatet?

 #4 - du skal finde c. Du ved y=1 er en tangent til grafen, så kan du finde c.

Hvordan gør jeg det?
Det forstår jeg ikke

Lige i dette øjeblik kan jeg ikke umiddelbart matematisk redegøre for, hvordan jeg finder frem til værdien for c
men jeg har leget lidt med GeoGebra og kommet til den konklusion, at c = 0,27 dermed har grafen for f tangenten y=1 i punktet (-2,0721; 1)

f(x) = 2x +3 +0,27·e^-x